老音響資料庫/蘇桑部落格

　　在整體的音響設計上吸音孔穴(Sound absorbing cavities)經常是不可缺少的部分,在某些情形下,吸音孔穴的設計和建造是用來修正整個室內的殘響。

　　這些吸音孔穴,一般稱之為赫曼霍茲共鳴體(Helmholtz Resonators),這是由德國科學家Hermann Helmholtz在他的著作「音調的感覺(On the Sensations of Tone)」中述及其特性。

　　赫曼霍茲共鳴體通常是包含一主要的牆,在相當距離的地方,連一不理想的牆(見附圖1),表面通常是使用有穿孔的面板(Perforated Panel)。

　　下列的方程式是用來決定系統的共振頻率fo(Resonant Frequency):

　　如上所述的方程式,其用處是有限的,因為工程師們並沒有興趣去發現各種面板和氣孔結合時所產生之共振頻率。一般而言,孔穴面板的共振頻率,常是已知的,而且是常視需要而調整,因此主要的問題,變成孔穴的深度該是多少?對於這個問題,我們可以很簡單的重寫上面的方程式,如下:

　　D-(2160)e²/fo²d                                                                  (2)

　　然而孔穴面板通常是已知的,所以我們所要做的,不過是去測量每個孔之間的距離和孔的直徑。

　　條板或者說槽形的共振體,也是一種「赫曼霍茲共鳴體」,這種共鳴體包含有一系列的條板,每個條板和條板之間有小的空氣間隙(見附圖2)。我們可以使用和穿孔面板共振體演算之相同的方程式,除了其開放面積比率計算如下:

　　對於這種槽形的吸音體,雖然在計算上更為沉悶,但在設計上可能有更大的彈性。

　　現在仍然有兩個變數需要決定,那就是間隙的深度和大小。通常槽孔的深度是由其他因素所決定(空間的變化),因此我們可以將方程式改寫為對槽孔深度的一個方程式,以計算槽孔的大小:

　　r=W(fo²dD)/((2160)²-dD)

　　讀者必須注意的是,槽孔的寬度或深度愈大時,則每個槽孔間的距離也就會愈大。

　　下面所列的是電腦的BASIC程式,用來計算不同結構的「赫曼霍茲共鳴體」,所需的槽孔深度和寬度。

室內型式的設計

　　房屋的型式本身也是一個共鳴體,它的共振頻率是由波常為此室內尺寸的兩倍之波的頻率,加上這個頻率本身的倍數。例如:室內長度為10M,則其共振頻率為17Hz(假設聲速為340M/sec)加上本身之倍數,及:17Hz、34Hz、51Hz、68Hz、85Hz......。

　　在理想的狀況下,室內型式的尺寸變化,最好不要有兩個以上的相同尺寸,否則會因為互相增加的原因(共振頻率相同),而產生極端的峯值,尤其在低頻時尤甚。當每一共振頻率之間隔,少於20Hz時,一般而言,已足夠於預防響應上有大的變化。

　　適當的選擇室內長、寬、高之比例,可以滿足於上述的室內型式的標準。下面有五種選擇可資比較:

　　①2:3:5 塞賓氏──W.C. SABINE(1868-1919)現代建築音響之父。

　　②1:1.6:2.5 福克曼──J.E. VOLKMANN 現代建築音響之貢獻者。

　　③(√5-1):2:(√5+1) 黃金律──依據著名的希臘根號5的黃金律(Golden Section)。

　　④3:5:8 歐洲律──根據著名的歐洲音樂廳而來(European)。

　　⑤1:2:3 和音律──依據多種樂器的根音和音調之完全倍數關係產生之音律而來(Harmonic)。

　　上述之這些比例,多年來常用於定義一個理想聽音之室內尺寸。

　　[註]:黃金律就是短邊對長邊之比等於長邊對兩邊和之比,亦可用數字式表示如下:a/b=b/(a+b)。此處a代表長邊,用數字來表示可得短邊對長邊之比為(√5-1)/2或者=0.618034。

轉載音響技術第96期 DEC. 1983 室內共鳴的設計與計算/John W. Gardner 原著/(福茂音響公司工程部提供)