調頻失真FMD(Frequency Modulation Distortion),幾乎是任何揚聲器所不能避免。只要是用一個振膜(Diaphragm),同時發出兩個以上不同頻率的聲音,FMD必然會出現,只是失真程度或多或少罷了。此種失真,咸認為是長時間收聽Hi-Fi系統,會感到疲勞的主要原因。因而,若想造出一個能發出清澈、細緻、明確的聲音的揚聲器,勢必要想辦法對FMD加以控制。
雖然在音響心理學上,人耳對FMD的敏感性還有待測定,但是在揚聲器設計上,則已經有過實驗而獲得一個簡單而基本的指數,可應用於Hi-Fi揚聲系統設計之上。
■簡介
調頻失真[1,2],是以一個振膜的運動,同時發出兩個不同頻率的聲音時,所連帶產生的另一些原先並不存在的非諧和性頻率的聲音(譯案:即其頻率並不固定,而呈搖擺狀)。
若要直覺地去瞭解產生FMD的動作原理,先考慮揚聲器的振膜,同時發出一個高頻fh和一個低頻fl時的情況。振膜一方面以對應於fl的速度對聽者,做週期性的擺動,另一方面又以fh的頻率擺動以發射聲音。顯然,此一高頻必會經歷到一個頻率偏移或調頻作用,其實就是一種週期性的都卜勒(Doppler)偏移,因此又稱都卜勒失真。
調頻失真乃為音響再生的物理過程中的基本現象,不像其他的失真是因非線性所引起的,因此技術上改進並不生效,唯有設法限制振膜的振幅,方為控制FMD的可行之道。
在我們的考慮中,一般常見的頻率響應曲線在此是不相干的。首先,頻率響應的偏差並非失真;即無假象頻率(Spurious Frequency)被產生。其次,假如若為設計良好,而能在額定音響輸出功率時,調頻失真仍保持在一定標準以下的揚聲器,任何等化作用皆可隨處加入以取得平坦的頻率響應,而不致增加FMD至超出設計目標。
在往後的說明中,可知FMD隨著輸出功率和所佔的頻寬急速的增加。因而揚聲器的聲音受到污染的程度,隨著音樂動態的不同,而每一瞬間皆不相同,由於FMD是一種暫態現象,使其可聽程度的研究受到限制,以致有些人認為此種失真無甚大影響[3,4],另有一派人士則認為至為重要[2]。FMD的重要性,可以在比較試聽兩種有著不同FMD程度的揚聲器時完全顯示出來。縱然這些相對立的理論各有其道理,然而本文中所提出的研究報告,明顯地指示典型Hi-Fi型音響系統的FMD量,其確為揚聲系統重要而明顯的缺憾。所以,一個用以指示FMD大小的數值,確為設計揚聲器系統時的重要依據。
■分析
考慮一個揚聲器的振膜,受到頻率為fl的正弦波訊號的激勵,而作峯值振幅為Xpk的運動,其振膜位移X可以下式表示:
也就是說,fh會遭遇到一個Dmax這麼大的瞬間峯值偏移(Peak Instantaneous Deviation)。
實際上,頻率偏移呈週期狀,並且將輸入頻率為fh的正弦波的能量,取一部分以旁波帶(Sideband)fh+/-nfl的頻率輻射出去。在此n為整數,稱為旁波帶的階數(Order of the Sideband)。以數學方法按步就班地分析,可以導出進入旁波帶的能量或振幅有多大,然而此種分析對於了解其動作原理並無必要,甚至去求得FMD的大小也是無此必要。事實上,基於後述音響心理的實驗,我們在此提議直截了當地,將Dmax視為FMD的指數。
雖然將Dmax以振膜的位移Xpk的函數來表示是很有用的,然而後者在音響學上並不是重要的變數,一般以音響輸出功率Waoc表示反而更有用。
直覺上,Xpk和Waoc應有直接的關係(揚聲器簡單地說,就是一種推動空氣的裝置,其振膜在單位時間內所掃過的體積,即能決定輸出功率的大小)。較正式的說法,功率為力和速度的乘積,此力在運動式子上為輻射阻力(Radiation Resistance),即RX,以直接輻射揚聲器為例,在其活塞運動範圍內(Piston Range)(ka<5,在此K為2π除以音波長λ,a為振膜半徑),R和f2Sd[5]成比例,因此我們可以將音響輸出功率和其基本參數之間的關係寫出[5,6,7]如下
在此Sd為振膜面積(平方吋),Xpk為峯值振幅(吋),所發出音響功率為Waoc(瓦),而k=7.63x10-6。
式(5)適用於固定在密閉箱上的直接輻射揚聲器,若為無限大障板則輸出功率為兩倍,因為輻射阻力加倍之故(固定在真正無限大障板時,能量由揚聲器前後兩方同時發出)。號角筒式的箱子,則提供振膜和空氣之間的阻抗匹配作用,因此在同一峯值振膜位移情況下,可以發出較大的音響功率,所以式(5)的右端應再乘以一個常數(此常數通常隨頻率而變)[5]。
當然,若Xpk為已知數或可以測得,可以直接代入式(4)計算dmax,式(5)的用處(或某一種木箱用的計算式),乃在於可用以計算揚聲器的基本幾何尺寸,以產生所需要的音響功率和所允許之最大FMD指數。以式(4)解出Xpk代入式(5),並解出dmax,得
由式(6)顯然可知調頻失真
a) 和音響功率的開方成正比增加
b) 和該揚聲器預定使用的高低頻界限比值fh/fl成比例增加
c) 和揚聲器的面積成反比
進一步的參考起見,將是(6)改寫如下,尺寸單位為吋,功率為瓦,以振膜面積為自變量,則在固定於木箱上的直接幅將揚聲器為
■音響心理學上的考慮
關於人爾對FMD聽聞能力方面的詳細研究,很少有文獻闡述過。Klipsh[8]做過一個音響類比,指出1KHz的頻率,在調頻率為每秒40次以內,偏移峯值小至10Hz仍可聽聞出來,並且增加偏移量聽來有顯著的不快感。Childs做過一個簡單的研究[9],以純音做實驗,提出在極低準位時對Doppler Distortion的聽聞能力。最近Fryer[10]做的研究,結論為數%的FMD,不論男女皆能以任何體裁的音樂聽出來,若為純音的話,數千分之一的FMD即可感覺出來。
除了上述這些客觀的測定之外,尚有許多主觀的評論,認為號角筒式揚聲器,和大型靜電式平板的聲音「清澈而細緻」。相反的,許多三路式氣墊式揚聲器,實質上皆能擁有夠寬廣的頻率響應,但總是被認為聲音「污濁」或「長期收聽會感到疲倦」。
為了要取得直接的指示,原文作者和其夥伴,設計了一個FMD仿傚器,並由四個年齡自25歲至35歲的男子所組成的評論人(Panel),以Headphone試聽,所得的結論,不論在主觀上或客觀上大都同意Klipsch早先所做的觀察。
此次實驗所用的FMD仿傚器,其實是一部簡單的可調式電壓控制Function Generator。該仿傚器本身不產生調幅失真。然而由於所用的──本身結構上的限制,波形略嫌不太完美,諧波失真約在1~2%。
在經過多次的試聽階段之後,得到如下之結論:載波頻率為100至400Hz,頻率偏移率為每秒10至200次,影響聽聞能力的嚴重因素為偏移峯值(Peak Deviation)。在不太刺耳的大音量下,小於4Hz的偏移量是無法察覺的,4至8Hz的偏移則總是能夠察覺,而8Hz以上的偏移則是非常地惹人厭。
因而合理的推論是,高級的Hi-Fi揚聲系統,應設計在dmax＜3Hz才能避免因FMD所造成的音質劣化。以此標準,將式(7)描繪成Fig.1所示的幾種常用fl/fh比值的曲線。
另外,有人或要爭論,dmax＜3Hz的標準可能太苛刻了一點,也許提高2~5倍,FMD也不致被察覺,因為Hi-Fi揚聲器是用以收聽音樂用的,此種爭論的潛在缺陷在於
a) 許多音樂常會出現近乎純音的小段落。
b) 人耳對FMD的靈敏度尚未做過徹底的研究。
也就是說,dmax＞3Hz可能是一種冒險;dmax＜10Hz也可能是不算太大的冒險。
■計算例
時下最流行的「高級」揚聲系統,大都為3-Way Bookshelf氣墊式箱子,通常都由10吋低音、5吋中音和1吋的高音揚聲器所組成。以此種系統為例,計算其振膜峯值振幅(按式(5))和最大FMD(按式(7))指數如後,在此計算中採用所標示的分頻點作為其通頻帶,並且以通頻帶的低頻分頻點,發出峯值音響功率時作為最高收聽準位以計算之。
低音揚聲器:
無怪乎Bookshelf式揚聲系統,一致被認為會造成聽覺疲勞,其原因都在於所使用的振膜面積太小的緣故。反之,也難怪大型靜電平板,儘管還存在有許多瑕疵,其聲音之清澈,開放,透明卻是一致公認的,欲控制調頻失真,唯有從降低輸出準位,限制每一揚聲器之工作頻寬,和加大輻射面積著手。然而所需要之功率,應視房間情況和個人需要作決定。可以選擇的只有減少每一揚聲器的工作頻寬而增加回路數,和使用較大面積的揚聲器而已。另外,也可在一兩個頻帶內採用號角筒式的負荷,以提高效率減少振膜的振幅[2]。
■討論
使用dmax做為設計直接輻射式揚聲系統的標準時,將會遭遇到一項有趣的問題。以高音揚聲器的情況來考慮,電動式高音揚聲器,為了要減輕質量,改善指向特性,振膜面積都做得極小。可以採用複數個高音揚聲器,假如不惜代價的話,可以採用高音揚聲器陣列(Tweeter Array),設若這種陣列成每一單體皆能涵蓋整個高音頻段的話。如果分頻網路也能廉價做成的話,更可以分成好幾個狹窄的頻段,而多用幾個迴路。另外一個可行之道為使用靜電平板式的高音揚聲器陣列。一旦決定使用靜電式的,就要考慮到輸入變壓器和電源供應的花費。然而,每增加一個靜電式,在成本上的增加並不算大。(靜電揚聲器受其結構的限制,其振膜不能做大振幅的振動,因而不可能產生太大的FMD,但是音響輸出功率也受到限制,故必須多用幾個才能得到足夠的輸出)。
中音揚聲器的考慮與上述高音揚聲器無太大差異。一般電動式中音揚聲器的面積都夠大,因此對通常的中音頻帶和一般的功率需求,大可使用複數個電動式者,當然,靜電式也是值得採用的。
低音揚聲器的設計可就麻煩了。在低至50Hz以下,要產生足夠的音響輸出功率,若使用靜電式的話,其尺寸往往大得超出常理。因此對這個寬頻的部分,不得不使用電動式的直接輻射型或號角筒型。號角筒式的最低截止頻率(Fundamental Cut-Off Frequency)如要做到40Hz以下,其尺寸也是大得驚人,故許多設計者寧願採取平坦響應可以延伸到30Hz的直接輻射型。
在此重申一事,任何設計揚聲系統的人,如果想要減少FMD的話,必須在任何頻率下都能提供足夠的輻射面積,因而其建造之費用遠大於一般Bookshelf式的,也是非常富於戲劇性的。
轉載音響技術第27期 MAR. 1978 揚聲系統之設計以降低FMD為出發點/羅 哲 譯自Audio Dec. 1977 Stephen Kurtin
留言列表
