我的測試儀表之一/低週差拍信號產生器 @ 老音響資料庫/蘇桑部落格

AT92-001

　　一個低週信號產生器,至少應涵蓋著20Hz至20KHz的可聽頻帶,其頻率變化範圍為1.000倍。普通的RC低週信號產生器,每一檔的變化範圍,都是10倍,因此至少要分三檔,才足以獲得10³即1.000倍的變化範圍。在某些場合使用上,分三檔的方式有點不太方便,如能設計成單一檔,將可減少一些操作上的錯誤或節省時間。本文所介紹的,即為此目的而設計的電路,一檔而能有1.000倍的變化;固然以VCO方式的電路輕而易舉的即可辦到,但在此不採用,因其失真較大也。

　　這個電路雖採用RC方式,但是並不直接以RC振盪電路產生輸出,而是經過差拍(BEAT)方式間接產生低週信號。這是羅哲在試作一些自己所需的儀器時,所得到的副產物電路。這種利用差拍方式的信號產生器,玩高頻電路的人,稱之為「差拍信號產生器」(BEAT FREQUENCY OSCILATOR),簡稱為BFO。

BFO原理概述

　　舉一個簡單的例子來說明,玩樂器的人大都會有的經驗:兩個不同頻率的聲調同時奏出時,會連帶產生第三種甚至第四種以上的聲調出現,這種現象就是差拍的出現。這種差拍所產生的音調,如果聽起來很協和,就是音樂上的和弦(CHORD)。但是,用於BFO的話,目的並不在於協和不協和,而只在於產生另一個音調(即另一種頻率)。

　　在電路上或物理上來說,BEAT的產生條件,並不是只要有兩種不同頻率的信號同時存在即可充分產生,它還需要經過一個非線性的裝置才能產生。在聽感上,人耳就是一個非線性的接收器,因此差拍自然會產生,而不必假手於其他非線性裝置。以下就以電路觀點來分析之。

　　在電路上任何一種裝置,我們都可將之視為具有轉換函數(TRANSFER FUNCTION)為A的放大器。若其輸出信號為X,則經此裝置(放大?)後的輸出信號E_O=AX;如果此裝置為線性裝置,則AX為一簡單式,若為非線性裝置,即為一X的多項式,可以下式代表之:

　　E_O=a₁X+a₂X²+a₃X³+......+a_NX^N

　　在BEAT現象中,我們所感興趣的是上式中a₂X²這項。假定輸入信號是一振幅為E₁,頻率為ω₁的交流信號(即X₁=E₁ cos ω₁t),另一是振幅為E2,頻率為ω2的交流信號(即X₂=E₂ cos ω₂t)。此二信號一起通過該非線性裝置,(X=X₁+X₂=E₁ cos ω₁t+E₂ cos ω₂t),其中必有a₂X²項產生,而a2X2=a2(E₁ cos ω₁t+E₂ cos ω₂t)²=a₂(E₁² cos² ω₁t+E₂² cos² ω₂t+2E₁E₂ cos ω₁t cos ω₂t)。就三角學中已知cos ω₁t●cos ω₂t=½[cos(ω₁+ω₂)t+cos(ω₁-ω₂)t],因而可知,經過非線性裝置之後,必可得到二種頻率之和與二種頻率之差的其他信號同時出現。由於我們只分析了a₂X²項,事實上其他項目也會產生許多其他信號,但是我們的興趣,只在於a₂X²項所產生的和頻和差頻的信號成份。

　　根據以上的分析,我們大可相信,兩個不同頻率,同時經過一個非線性裝置,必然有和頻信號與差頻信號出現。如果差頻信號的頻率,與原先的兩信號頻率差別很大的話,我們即可利用低通濾波器(LOW PASS FILTER),濾取該差頻信號加以利用。當然也有利用HI PASS FILTER濾取和頻信號加以利用的時候,不過本文並不利用此種信號,因為我們想製作的是低週信號產生器。

　　假如,兩個輸入信號分別是100KHz固定頻率與100K~120KHz可變頻率,則差頻將會是0~20KHz的可聽低頻帶。

線路概述

　　根據前面的分析,我們可以製造兩個信號產生器,一個頻率是固定的,另一個頻率是可調的,讓它們產生差拍。由於尚須使用低通濾波器濾取低頻。但這個低通濾波器的截止頻率(-3dB頻率)必須大於20KHz,否則在20KHz即已降了3dB,不符合平坦頻應的要求。因此兩個振盪器的頻率必須遠大於20KHz,才能為濾波器所完全濾除。又為了避免差拍頻率的漂移,在此將頻率固定的振盪器採用石英振盪,預定頻率在300KHz左右。手頭上有10.240KHz石英振盪器,除以(2)⁵=32可得320KHz,除以(2)⁵利用手頭上現有的CD 4024[7段÷2]使用其中第五段除頻輸出。當然,除頻所得為方波,必須轉換成正弦波,由於頻率是固定的,以簡單的LC諧振電路,即可濾得良好的正弦波形。

　　另一個振盪器,頻率必須是可調的,當然無法再使用石英振盪,但是又要有良好的穩定性,經實驗的結果,可以使用RC振盪方式,但是必須是電容可變選擇頻率方式。如果採用電阻可變的選擇頻率方式,則差拍的頻率會有很大的漂移現象,頗不符儀器的要求。振盪頻率的可調範圍,可以選定為320K~340KHz,也可以選定為320~300KHz,即外差式或內差式兩種。在此,選用外差式,及320K~340KHz的可調範圍,其頻率變化比為340/320=1.0625,變化範圍真是小得很,但是經差拍後所得的頻率變化範圍高頻段達20KHz,低頻段在數Hz,甚至0Hz,頻率範圍比在1.000倍以上。

　　至於產生差拍的裝置,必須是一個非線性元件,最容易找到的就是二極體和電晶體了,在此,選用電晶體。原因是電晶體還兼有放大作用,二極體則無放大作用。這種產生差拍的放大器一般稱為MIXER,也就是收音機電路裡頭的混波放大級。但是收音機裡頭也有所謂的變頻器(CONVERTER),而CONVERTER乃是本身兼有振盪器與MIXER的一種放大器,在此,我們用的是MIXER而非CONVERTER,因為振盪器電路是由另外的裝置來構成的。MIXER放大級,如果偏差點選擇適當的話,可以得到最大的差拍輸出(即前述a₂X²的a₂為最大),但是也須同時考慮差拍波形的失真最小。以一般電晶體的特性,偏壓電流由小漸大時,a₂項係數(稱為轉換增益)也由小漸大,但超過某一限度後,轉換增益又會漸減。而失真率則在比最大轉換增益還小一點的偏壓電流的工作點附近為最小,此級由於是非線性的工作狀況,最佳偏壓點只能以實驗決定。

　　最後是濾波電路了。輸入頻率在320KHz左右,要求差拍輸出至20KHz時仍需有平坦響應,則濾波器的-3dB截止頻率最低不得低於40KHz。而320KHz乃為40KHz的8倍頻,相當於3個八度音(3個OCTAVES)。如果濾波器使用-24dB/OCT方式,則對於產生差拍用的輸入頻率可以提供24x3=72dB的衰減量,而得到良好的正弦波差拍波形,羅哲提供了兩種濾波電路,一種ACTIVE方式,另一種PASSIVE方式。ACTIVE方式一共用了六級射極隨耦放大,衰減量是夠大了,但是ACTIVE DEVICE也提供了額外的NOISE,並且線路也太繁複了一點。PASSIVE方式線路較簡單不會提供額外的雜音,但是衰減量不足,也形同是高頻雜音的混入。以經濟性考量PASSIVE方式則較便宜,只是電感不容易購得。

零件的選擇

　　寫到這裡,羅哲實在很遺憾的告訴讀者,無法寫出詳細的製作方法和調整方法,因為這個實驗只是羅哲在設計自用儀器中的一小部分加以簡化而成的,但是實驗結果證明是可行的,至少也是堪用的。而且羅哲的製作,常就手頭之便使用既有之零件,讀者未必能找到完全一樣的數值之零件。但是只要道理明白的話,自己計算修改一下也不太難,老是依樣葫蘆抄別人電路的數值,不如練習自己計算看看。

　　首先說石英振盪器,羅哲用的是10.240KHz除以(2)⁵,其實用任何數值,能經過任何除頻裝置,而得到300~500KHz的電路都堪可使用。至於頻率定在300~500KHz的目的,乃在便於使用AM收音機內455KHz的中週變壓器的LC諧振電路;以轉換得正弦波波形。其參考電路如圖一所示。

AT92-002

　　第二個振盪器,振盪頻率在320~340KHz,必需直接產生正弦波,故只得使用RC-WIEN-BRIDGE方式,如左下方所示。雙連可變電容,可利用FM TUNER的雙連可變電容,估計兩組電容皆在20pF(最大)左右,頻率變化限制在340K~320KHz之內,顯然必須加入補償電容C_C以限制其變化範圍,按RC-WIEN-BRIDGE振盪器的頻率計算式為:

　　f=1/(2πRC)。

　　R值為固定,則最小與最大電容比必等於最低頻與最高頻比,及:f_min/f_max=C_min/C_max或320/340=C_C/(20+C_C)。

　　解上式可得C_C=320pF,即應並聯320pF電容至各組可變電容上。再就是R值的計算,按公式:f=1/(2πRC)則:

　　R=1/(2πfC)

在C=320pF時, f=340KHz,所以

R=1/(2x3.14x10³x320x10^-12)1.47KΩ

在實際製作時,由於電路潛佈電容的存在,並且可變電容旋至最小位置的容量也不為0,故最小電容並不為C_C=320pF,並且也考慮市售電阻的誤差,C_C選用小一點就用300pF,並且把雙連可變電容本身所附帶的半可調補償電容也焊上。而WIEN-BRIDGE電路上的電阻,則一律使用1K固定電阻與1K半可調電阻配合調整。適當的調整兩個半可調電阻與半可調電容,必可產生20Hz(雙連可變電容最大時)至20KHz(雙連可變電容最小時)的頻率範圍來。

　　RC振盪器內,上有一個穩定輸出振幅用的非線性元件──鎢絲燈。早期的FM STEREO指示燈,在中華商場還很容易買到,只是電阻值各不相同,買來使用時尚需調整電路上的數值,使得320K~340KHz的輸出波形為無截割失真(CLIPPING DISTORTION)即可,讀者可就示波器觀察波形調整之。

　　MIXER級只用一個低雜音放大晶體,以射極接地放大方式工作。注意:射極傍路電容必須充分大,否則無差拍產生,或者有差拍但數十Hz以下的差拍得不到。如果完全不接射極傍路電容,則因射極電阻的負回授作用,使得本級放大工作於線性狀況,就不會有差拍產生。這一點在前面已經提到過,差拍必需有非線性的轉換才能產生,在此恰好可得一證明。羅哲的電路設計,就曾因使用了錦0.05uF的射極傍路電容,而一直得不到差拍信號。

　　適度地調整射極電阻的數值,可以改變偏壓電流,而將工作點安排在最大轉換增益的狀況下,但是勿忘也需兼顧最小失真量的條件。如果,不管偏壓電流如何改變,失真總是無法降低,很可能是輸入信號太強了,造成MIXER工作到飽和區(SATURATION REGION),想辦法減少輸入信號的強度應有所俾益。如何減少輸入信號的強度,聰明的讀者很容易的就可辦到。如果自認想不出辦法來,則這個實驗大可不必嘗試,因為若是閣下功力不夠,做此實驗必然失敗。

　　有了正弦波形出現,似乎還不完整,應再加一緩衝放大器,以提高輸出電平並降低輸出阻抗,用一個BI-FET OP IC即已足夠。甚至再加一個SCHMITT TIRIGGER以產生方波信號。

　　最後一個問題,就是刻度盤了。一個擁有1.000倍頻率範圍的刻度,實在是各刻度間擠得看不出端倪,更何況雙連可變電容的可動角度還不到180^o,解決之道,就是採用減速齒輪,或採用市售的VERNIER DIAL,或仿造收音機的拉線輪系統。採用最後一項裝置是最經濟的方法,並且在調整頻率時,雙連可變電容的轉軸不會受到人體的感應,一舉二得。如果有人希望頻率是按對數刻劃排列的,似乎可以動腦筋設計一個凸輪式的拉線輪,只是這工作想必不甚容易。

　　使用的電源為+Vcc=+15V、-Vcc=-15V,可以使用OP IC必須是HI-SLEW RATE者,否則無法振盪到300KHz左右的高頻,回授電阻的大小視所使用的鎢絲燈(LP)而定,必須實驗決定,方法前已述及。

　　兩個IFT用以將320KHz的方波轉換成正弦波之用,在中華商場也能買到,調整的方法是以示波器接到第二個IFT與39K歐姆電阻之接點上觀察波形,交互調整兩個IFT,至波形為最大值即可。假如無法調整至最大波形時,可能是IFT內所附調諧電容不夠大,此時需外附數拾pF的補償電容。

　　MIXER級的輸出波形,可自集極觀察到,波形如線路圖上所示,僅供參考。

　　BUFFER AMP提供了34倍的增益,也許太大,也許不足,可以改變回授網路以改變之,大約能產生5伏特(RMS)為恰當。SCHMITT TRIGGER電路,應能產生DUTY RATIO為50/50才恰當,如果波形非50/50才恰當,可以改變第一級電晶體基極上的39K歐姆的電阻值以改善之。

　　石英振盪器用的電晶體,可採用RF放大用者,本製作使用2SA460。MIXER級以及LOW-PASS FILTER皆使用低雜音的MPS 9633,一共8個SCHMITT TRIGGER。電路與雜音大小無關,使用C9014或任何矽晶體即可。石英振盪電路,如果使用不同的頻率的話,該級所有的電容均應調整,才能獲得足夠的振幅以推動除頻電路。並且該級的輸出直流電位,也應在Vcc電壓之半及7.5V左右,否則也無法推動除頻電路,由於振盪電路並不工作於A類狀態,此級的偏壓,以A類放大器方式來考慮偏壓點的計算的話,往往會失敗,僅能實驗決定之。對於振盪電路不熟悉的人,此部分可以採用LOGIC IC的INVERTER來產生振盪,其他的應用電路書籍中,很容易找到在此從略。

　　最後要交代的線路,就是IC方式的PASSIVE LOW PASS FILTER. 可以取代用MPS 9633所構成的ACTIVE LOW PASS FILTER,這個FILTER在20KHz以下的部分尚算平坦,RIPPLE少於0.3dB。使用時必須有LOW SOURCE IMPEDANCE, 因此,需要有一級EMITTER FOLLOWER做FILTER的負載就是4.3K的電阻,如圖二。　(下期續)

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