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一、交換式電源供給器的優點

  傳統是消耗型(dissipative)串聯式或分路式穩壓器中用來穩壓用的功率晶體總是工作在連續導通的狀態,在大的負載電流下總要消耗掉大量的功率在電晶體上,尤其是在輸入與輸出電壓差愈大的情形下愈顯著。但是交換式電源供給器(Switching power supply,以下簡稱SPS)不管輸入與輸出電壓差多大仍可維持著高效率,不管輸入電壓有多大的變化仍會有很好的電壓調整率,負載電流在很寬的範圍下仍可維持高效率,因為SPS的功率晶體只工作在截止和飽和兩個狀態(除了在兩個狀態中短暫的暫態時間)。

  由於SPS是改變功率開關電晶體的ON-OFF工作週期(Duty cycle)來調節輸出電壓,開關頻率遠超過電源頻率,所以濾波用之元件可以做成較小、較輕、較便宜、高效率,甚至可忽略本身的功率損失。使用極差的濾波直流來驅動SPS是可能的,事實上在高功率的應用裡,直接就從三相電路中取出電源,並沒有經過濾波就去做為直流輸入電壓,因此而省掉了大又昂貴的電源濾波器。

  SPS漸漸地被廣泛地使用在新的設備中,不僅在太空設備、國防工業,甚至在電能、工業程序控制系統、儀器和通信設備都使用SPS。

  與消耗型穩壓器比較,SPS在一些應用中會有些缺點。當初級的電源以脈衝方式傳遞電流到SPS時,由於效率的原因要用很短的上升和下降時間,在這些應用中有很大的串聯阻抗在電源和穩壓器之間,電流的急劇變化會產生不可忽視的雜音,減少這種問題的方法可以減小串聯阻抗、增長交換時間或在輸入端加濾波電路。

  SPS與消耗型穩壓器比較下第二個缺點是負載電流快速變化時的響應時間,只有在平均電感電流到達新的常態值,SPS才會到達新的平衡狀態。為了使這段時間變短,有效的方法便是使用較小的電感值,或者使輸入與輸出電壓差加大。

  有許多公司已經發展專為控制SPS用的線路和零件,克服了許多早期設計上的困難而增加了實用的性能,也使成本降低、效率提高。

  本文以簡化的方法,用一些基本的方程式求出重要的參數,以便了解SPS的動作原理和儲能電感、輸出電容與其他零件的設計重點。

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二、SPS的描述和特性

  圖(一)是SPS的基本結構圖,輸入是直流電壓Ein,穩壓為輸出的直流電壓Eo,Eo,無視於Ein與富在電流Io的變動。雖然SPS的靜態調整率、動態調整率和漣波並不如連續式(或稱消耗型)串聯穩壓器那麼容易改善,但是它的效率、功率密度(每立方英吋的瓦特輸出功率)和經濟效益卻遠優於串聯穩壓器,尤其是在低電壓、高電流的輸出設備裡特別顯著。SPS並不像串聯穩壓器,它在高輸入電壓的狀況下仍然維持著高效率,SPS可以從高且未調整的輸入電壓變成低的直流輸出電壓,而且保持著高效率。

  所有的這些優點都來自調節輸出電壓的方法:改變功率晶體開關的工作週期(duty cycle),並不像消耗型穩壓器在線性範圍內工作是改變電晶體的電壓降。圖(一)中,當電晶體Q1導通時,就是在飽和狀態;不導通的時候,就是在截止狀態,只有在ON-OFF的暫態時間裡會有功率損失。所以在相同的輸入與輸出的狀況下,SPS的功率消耗遠低於消耗型穩壓器。

基本交換式穩壓器的功能

  開關電晶體Q1被控制線路所控制,所以可以在預先設定的頻率ON-OFF動作;在Q1 ON的時間ton,輸入電壓Ein直接加在LC濾波器的輸入端,使電流i1呈線性增加;當Q1 OFF的時間裡,本來儲存在電感L上的能量維持電流流向負載,經由D1形成迴路,LC濾波器的輸入端此時為零電壓,i1下降至原來的值,然後再從ton時間開始,如此不斷的重覆。

  在固定輸出負載時,輸出電壓Eo應等於LC濾波器的輸入電壓Ein與時間的平均值。

  Eo=(ton/T)Ein  其中 T=1/f

  Eo=αEin     α=ton/T(工作週期)

  圖(二)所示為SPS的重要的波形和方程式,以下的討論是基於一些簡化的假設,至於較詳細的說明、解釋和演算可見附錄A。最明顯的假設是忽略了Q1的飽和電壓、D1的順向壓降和電感上的串連損失電阻Rs

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  圖(二)A中顯示在tin時,將於電感上的電壓為Ein-Eo;在toff時,則為-Eo,在平衡的狀態下,也就是在輸出負載電流Io是固定時,電感上的平均電壓必定等於零。

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  圖(二)B所示為流經電感的電流i1的波形。在固定的輸出負載電流狀況下,ton時上升的電流i應等於toff時下降的電流。所以i1的平均值等於輸出電流Io

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  圖(二)C所示為流經電容的電流i2的波形。i2等於i1-io,i2的平均值為零,所以i2=i1。電流i2引起的漣波電壓出現再輸出端。輸出漣波電壓 l。包含了兩個成份,一個是電容成份Vc,另一個為電阻成份VESR(就是由電容的串聯等效電阻所引起的)。

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  圖(二)D所示為漣波電壓的電容成份Vc,Vc為流經電容的電流i2對時間的積分,注意Vc並不是正弦波,而是三角波的積分波形。Vc與i2相差90o,可知Vc最小值出現在ton的中間(A點),Vc的最大值在toff的中間(B點),也就是在i2=0的時候。從A點到B點三角波的面積就是i2流入電容的電荷Q。由三角形的面積求法可得如下的結果:

  Q=½x(T/2)xi2/2 (其中A至B為T/2) =xTxi2   (f=1/T, i2=i1) =i1/8f

電容性漣波電壓的峯對峯值為:

  Vc=Q/C=i1/8fC

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  圖(二)E所示為電阻成份的漣波電壓VESR,VESR等於i2xESR並且與i2同相。

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  圖(二)F所示為全部的輸出漣波電壓 lo,為圖(二)D與圖(二)E上的波形相加所得。由於Vc與VESR相差90o,輸出漣波電壓的峯對峯值lo就看VcVESR哪一個較大就近似等於哪一個。

  在圖中VESR的大小和Vc比起來沒有刻意去誇大,事實上為了使LC濾波元件的尺寸變小,成本降低,所以使用較高的工作頻率當超過20KHz時,電容的ESR就是主要的成分。即使我們使用高品質的電容(低ESR),還是要用更大的電容(電容愈大ESR愈小)以便符合設計時的濾波要求。

  如果SPS是利用自然振盪的方式,過大的ESR會導致原先設計的頻率偏離過多,使得漣波變大、電感飽和、開關電晶體損壞,所以如何注意ESR的問題,將是很重要的課題,下一節將會有更詳細的討論。

三、功率電路的設計

  要設計SPS前必須了解各參數所要求的規格值,下面便是一個例子:

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  設計SPS的第一步就是決定它的工作頻率,這並沒有一定的規則可循。但有一點可以確定的就是選用較高的頻率,如此電感和電容的重量和體積可以減少,使得成本降低。但超過某一頻率時,電容的ESR(串聯等效電阻)會超過電容抗值,在要求小的ESR的條件下電容的尺寸和成本就不再降低了。在1到50KHz的範圍內頻率與電容的品質(即以ESR表之)有關,超過此頻率,電桿可繼續減小其大小和成本,但電感的體積小到某一程度,價格會持平不再下降。

  為了避免在音頻中造成雜音,工作頻率最好能超過20KHz。

  主要限制高頻工作的因素是功率開關電晶體和捕獲二極體(catch diode)在高頻時由於快速交換的損失使效率降低。所以如何選擇最適當的頻率就要衡量一下所用的快速半導體的價格和LC的大小、重量與價格。實際上可以設計幾個頻率來比較,然後做最後的決定。

  在本節的設計例子裡,依所給的規格輸出功率為50W(EoxIo max)。如果用Unitrode PIC 625/635混合式功率晶體,直流損失(電晶體VCE sat,和二極體VF)在此應用例裡估計為10W,下列的表可看出幾個頻率下的交換損失和效率。

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  這個例子裡我們選擇50KHz,雖然在100KHz時效率並未顯著下降,但在100KHz以下的頻率時,鉭質和鋁質電解電容就開始產生串聯電感。在相同的規格下,如果使用消耗型串聯式穩壓器功率損失將是350W,效率只有12.5%。

  由前一節的圖(二)B中可知,在Eo和L固定下,會有固定的截止時間toff和固定的漣波電流,但與輸入電壓Ein無關。

  前一節的圖(二)A中toff、f、Eo和Ein的關係如下:

    toff=(1-Eo/Ein)/f

  利用控制線路固定toff和Eo,f將會一Ein的改變而改變,當Ein是最大時,f也將是最大,但我們的例子裡:

   fmax =50KHz

   Ein max =40V

   Eo =5V

可得到toff=(1/50.000)(1-5/40)=17.5usec

現在固定toff為17.5usec,假設Ein改變到Ein min=20V

  fmin=(1-Eo/Ein)/toff=(1-5/20)/17.5x10-6=43KHz

由上面的式子可知頻率並不隨著Ein急遽變化,所以事實上頻率隨Ein緩慢的變化並不很重要,因為固定toff工作比固定頻率工作有較固定的輸出漣波。

  在決定最大工作頻率並計算toff以後,下一個步驟便是決定L和C的值。L和C形成一低通濾波器濾掉從濾波器輸入端到直流輸出端的方波,Eo上有小量的漣波電壓lo值,就需要特定的電感和電容,而lo與負載電流無關,理論上電桿和電容可以選擇任何L與C的比值,小L與大C,或大L與小C甚至到非常大的L與沒有C,也就是使用負載電阻RL來代替形成LR濾波器。以下是選擇L與C的方法,以實用經濟和性能的考慮為著眼點。

  一般建議選擇小L大C,原因如下:

  在SPS平常所用的功率和頻率範圍內,儲存電壓過激並保護所有的零件。

  因此電流過激的問題就可以解決了。

  回到圖(二)B和其相關的方程式,經過電感的峯對峯漣波電流i1與電感成反比,電感減小,則i1增加。i1的最大值將可決定L最小的允許值。

  經過電感的電流範圍最大值為Io+(i1/2),最小值為Io-(i1/2);假如i1/2比Io大的話,電感上的最小電流變成負值,電流反方向流,這是不可能的,因為功率開關晶體與捕獲二極體沒有一個會導通;此時SPS處在不連續工作的狀態,這是很安全的,但是此時頻率已低到可聞的程度,負載調整率相當的差。所以在最狀況的考慮下,就要確定不能有不連續工作的情形發生,它的條件就是要使i1/2等於最小的負載電流Io min就是i1=2Ic min

  用上面的規則,我們可以選用很小很小的Io min(如<0.05 Io max)使i1為很小的值,但在實用中這是不實際的。

  因為i1很小將強迫設計出一個很大又不實用的電感值。實際上的應用中當Io min很小的時候有兩個權宜的辦法:(a)預先放個假負載在輸出端,以便提高Io min。(b)使i1=2(0.05Io max)=0.1 Io max,要求Io min不得小於0.05 Io max,否則不連續工作的情況會發生。

  最大的峯值電流等於全載負載電流Io max加上i1/2。當L值變小,相對的i1變大使得最大峯值電流顯著的增加,因恐L減的大小,峯值電流太大導致電感飽和,此時爭取小電感的低成本、小體積、輕重量的好處就沒有意思了。並且太高的峯值電流會使效率降低、電晶體的推動困難,也使功率開關晶體與捕獲二極體需要較大的電流額定值,當然就要更高的價錢。

  通常建議i1/2不超過0.25 Io max也就是限制最大峯值電流為1.25 Io maxi1 max=0.5 Io max。綜合以上所得:

   i1=2 Io min(必須在以下兩個極限之間)

   i1 min=0.1 Io max

   i1max=0.5 Io max

  在本節的例子裡Io min=2A, Io max=10A計算一下:

   i1=2 Io min=4A

  符合以下兩個極限的要求

   i1 min=0.1x10=1A

能量在電感的成本比儲存在電容為高。在儲存同樣的能的能力上,電感比電容需要較大的重量和體積。所以小L和大C被使用在成本低、重量輕、體積小的設計裡。

  小L和大C的突波阻抗(Surge impedence)比較小,當負載電流步階式的變化時有較好的暫態行為。

  在相同的儲能能力下,實際的電感損失比電容來的大,這也是用小L大C的理由之一。

  L/C比值較低主要的缺點為在首度開機時輸入電流會產生很大的過激(over shoot)現象。

  輸入電流過激可能使電感飽和,損壞功率開關晶體。利用限流電路可以有效的控制開機的暫態,限制

   i1 max=0.5x10=5A

現在toffi1已被決定,那麼電感值便可計算出來了:

   L=(Eoxtoff)/i1=(5x17.5x10-6)/4=21.9uH

  最後一個步驟是決定電容的電容值和串聯等效電阻(ESR)來符合輸出漣波電壓lo的規格。從前面得知是VcVESR的和,並且相差90o。在最壞的情形下我們可以用Vc=lo或是VESR=lo來考慮,這樣可以求出最小的電容值和最大可以忍受的ESR。

  從圖(二)D中: C=i1/8fVc,因為C與f成反比,Vc必須要小於所給的值lo,而現在要決定的是C的最小值,所以要用最低的頻率來計算:

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從圖(二)E中:

   ESRmax=VESR/i1=lomax/i1

       =(100x10-3)/4=0.025Ω

  從前面我們知道在高頻工作時電容器的ESR影響很大,Cmin值所選用的電容器其ESR又不一定可以小於ESRmax,因此我們儘量找更大的電容器,使其ESR小於ESRmax值。

  下面的章節裡將討論到電感器的設計、電容器的選擇和其他零件的選用。(下期待續)

轉載音響技術第93期SEP. 1983 交換式電源設計概要 SPS訓練教材之二/天網電子公司 提供

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