拜讀81期音技洪飛先生所寫的「系統的功率消耗與效率」一文。根據筆者猜測,洪先生可能服務於某一專製造電源供應器的公司,深為計量電源供給器的「效率」問題所困擾,始有「有效功率表」之設計構想。
果如此,則筆者是願提供一些交直流電路方面的經驗,以提供洪飛先生及讀者們參考。
交流、直流、正功、負功
我們常常聽人家說,計算交流和直流電功率的方法並不一樣,在直流電路裡,電功率是電壓和電流的乘積,單位為「瓦特」,但在交流電路中,因為......(例如洪先生所說的:電壓和電流波形不一樣)所以,其功率不單純地等於電流和電壓的乘積。
事實真是如此複雜而難以解釋嗎?不然。問題全在我們對「功率」一詞之解釋方法是否妥切而已。
把一10V的電壓,加於10Ω的電阻上,電阻開始發熱,於是我們說它「做功」,並且由計算得知,它的「功率」為10瓦(P=E²/R=I×E)。
但這種所謂「功率」的概念,實在是很含糊的。至少還有兩個問題,必須予以澄清:
1.「功率」包括時間因素在內嗎?
2.「功率」有負值嗎
先談第一個問題,若功率的單位是「瓦特」,那麼其答案是肯定的。因為「功率」一詞的定義,乃是「單位時間內所做的功」。
再說第二個問題,就「功」而言,確有負值,推你一掌謂之正功,拉你一把則成負功。但是在一電力系統中,正功負功皆是功(設計使然,例如交流電來回跑,馬達却只朝一個有用的方向轉),如果你懷疑真有「負功」的話,不妨試著把接在10V電壓上的電阻倒過來,這下,可真的是「負功」了,然而負功並未使電阻器的電熱特性變為電冷特性。
正因為電阻器不管怎麼接,只要有電流,就會發熱,熱就是功,而且是正功。所以就純電阻負載的電路而言,交流、直流功率算法完全一樣,不必怕怕。
V×A 即功率
事實上,大多數含有電抗性之負載,冰箱冷氣之類,如果不予吹毛求疵的話,電功率的算法依然簡單得只是:
W=V×A
不過,你可能有一個疑問:既然如此,那麼何以電鍋電爐的規格都標500W、600W,而冷氣機、冰箱却標2,000VA、5,000VA?
答案很簡單,一個100V 500W的慢鍋,如果你用在110V電壓上,那麼將變成605W的快鍋了。電力公司的電費,你一瓦一瓦都得照付。
但是一做500VA 100V的馬達,如果將之用在110V上,會怎樣呢?正常的情況下,仍然是500VA,因VA不變,電壓上升,必造成電流的下降,也就是說500VA=100V×5A或110V×4.55A。這是馬達和電熱絲的差別,兩者在使用上,馬達要特別注意電源電壓太低的狀況,而電爐則要注意電壓太高的狀況,兩者都可能引起危險。
做個小實驗
話又說回來,在一個電力負載上,我們如何去量取「電功率」呢?誠如洪飛先生所想的(雖然他沒有說出來),在直流的時候,很簡單,串個電流表、倂個電壓表,將兩個表的讀數一乘,就得了。
但是,在交流的時候怎麼辦?依樣畫葫蘆,改成交流表就行了?就電壓而言,並無不妥,但要量電流,問題可就來了。
第一:你的「三瓦」型三用表,沒有AC電流檔,無法量電流。
第二:你突然聰明起來,在電源到負載間,串個電阻,量其壓降。然而,經一換算,居然不太對,你想:這樣可能不行。
第三:左猜右想,突然想通了(其實並未「頓悟」),趕忙跑到中華路,瞄遍所有的「計器」行,選得了一只理應可用的AC安培表,回來再試,仍然行不通。
問題究竟在哪裡呢?讓我們來做個小實驗:準備兩個120V 5W的小燈泡,及一個1.1μF的無極性電容(或用兩個2.2μF電解電容串聯),如下圖這樣連接:
兩個燈泡間,最好有點距離,以免兩個光度引起視覺上的錯覺。
接好,插到AC電源上去,當開關撥向A時,僅A燈亮,撥向B則A B二燈均亮,僅A燈亮時,亮度約為A B同亮時之二倍,却又只有單將燈泡接於120V上時之一半亮度。
接著,讓我們用三用電表AC檔量取以下各點電壓:
以上因零件數值的誤差,所量的的電壓,自然會有些出入。但不管怎樣,在開關為A時,Vab及Vbc的和一定大於Vac。
對於這個現象,我們可以用圖二來解釋;在RC串聯電路中,出現於R與C的電壓恒成90°的相差,也就是說,當電流最大時(串聯電路中每一點之電流恆等),呈現於R的端電壓最大;反之電流最小時,呈現於R的端電壓也最小。但反過來說,當R的電壓最大時,也正好是C電壓最小時;而當R的電壓最小時,却是C電壓最大時。此等現象可以圖二示之:
由於Ｒ＝Xc,故Vab=Vbc(但互差90°),而其向量和則為Vac,而Vac就是我們實際所加的電壓。用一句更簡單的話來說明這種現象,我們可以這樣說:雖然量得的R及C的端電壓都是84V,可是他們到達峯值的時間並不一樣,當R爬到最高的時候,C只爬到大約二分之一高度之處,兩個重疊,總高度亦只不過120V。所以實際上,它們的算法應該是
然而,使我們真正感到有興趣的事情是,對於電阻,不管是DC或AC(只要換算為RMS值就行了),P總是等於E²/R或者I×E。而現在,呈現在R的端電壓既然是84V,量得的電流又正好等於84V/2.5K=0.03A,證明在燈泡上的功損為:
84V×0.03A=2.6W
那麼由於同一迴路中的電流恆等,我們是否可推定消耗在C上的電力亦為2.6W?
要想瞭解或解釋這個問題,我們就非考慮「負功」現象不可了。
在洪飛先生文中,曾描述某種系統,其效率可能超過百分之百,其實就是「負功」在作怪。負功的發生是由於系統中介入了「儲能元件」,例如電容器、電感器或電瓶之類,當電源供電時,除了負載消耗電力之外,儲能元件也以儲蓄的方式,耗去部分電力,這時候所有的功都是正功;但當電源被移去後,儲能元件開始將其儲存的電力釋放到負載上去,對負載而言,不管是來自電源或儲能元件之電力,都當成有效的給予──正功,亦即對電阻而言,其結果統統都會化為熱能。結果是在同一負載上,因為工作時間的延長,而致電力消耗增大。
就像上面的實驗,我們將一Xc略等於R的電容器與電阻串聯後接入電路,其中Xc所擔任的角色是儲能元件而非負載,是故在Xc兩端雖呈現出84V電壓,而實際却未曾消耗絲毫電力(實際實驗時,因Tan θ的介入將有少許損耗),反之在另一方面,所加之燈泡,却較純由兩只燈泡串聯所耗之功率(60V²÷2.8K=1.3W)多出一倍來,此多出一倍之功率,即是拜電容器放電之賜。
在這種情形下,我們似乎可以這樣解釋:
當Xc=R=2.8KΩ時,Xc與R互串加於120V電源上,在某一瞬間,Xc與R確實均只分得約1.3W的電力,但這一瞬間過後,Xc將其所得之1.3W,全數轉交給R去消費,結果使R得到2.6W的電力,而Xc却分瓦未得。
電流積分是關鍵
在本文一開頭,曾經談到,若負載為純電阻,則無論交流直流,其情況完全一致,因是論交流負載,必然為抗性負載,儘管其抗性未必純淨(否則就無法作功)。在上述實驗中將Xc假想為交流負載自有未妥,但若將Xc與R之串聯值當成負載,則已相當接近實際,此時,我們如何去量取總負載功率呢?在電路中再串入一微量電阻Rs,量其壓降再乘以總電壓可行嗎?讀者可以想像得出,不管所加Rs之值在比例上是多麼小,其所得隻結果都只是R+Rs的分壓而已,除非在電路中,我們能設法將R與Xc分離,否則不管Rs是用錳銅(Cu 84 MN 12,Ni 4。Manganin,溫度係數低至0.000006),或理想鎳(Ideal Ni,溫度係數0.000005),對於實際負載電力之量度都無濟於事。
那麼該如何量度交流負載中的電力損耗呢?可以提示的兩點觀念,一是將負載和電源予以明確劃清界限,一是實施電流積分(非電壓積分)。可惜,這兩點對SWITCH MODE電源都是頗不易做到的事。
一般人在談論「功率」時,很容易忘了把暫時忽略了的「時間」因素再補回去。例如,有一100V的瞬時脈衝,加於100Ω的純電阻負載上,則我們可以想像其產生的「瞬時功率」為100W,可是這100W卻僅止於想像的功率而已,實際上若此脈衝之時間不可計,則此脈衝所產生之功率依然不可計。因此所謂「瞬時功率」和「電力」並無必然的函數關係,我們斷不可能以瞬時功率值來作為推算電力損耗的基礎,更不能以之言「電源效率」,否則不只會有效率高於100%的怪事,甚而還會有效率無限大的爆炸性發現呢?!
電力線的損耗尤為嚴重
綜觀洪飛先生大文,姑不論其想像和推論如何,最終的目的,是在設計一具準確的「有效功率表」,然由其最後所提的構想觀之,恐難免陷入一種方法的錯誤中──用電子學的觀念來處理電力學上的問題。
果爾此一構想被用於解決目前廣為流行的SWITCH MODE電源供應器的效率測試問題,則由其所造成的品管導向是堪慮的。蓋由SWITCH MODE所引起的電力負載問題,其複雜的程度遠超過於單純的交流負載現象,因為它所涉及的,不只是交流電本身60Hz的交變和負載的抗性成分,在此二者之外,更難掌握的乃是每秒大約兩萬次的交互切換效應,由瞬間切換所引起的負載,並不單純地只到達你想到達的那個負載──例如電腦系統──它甚至使得電力線都變成負載及儲能電路的一部分,在此情形下,不只是在電路中介入什麼樣的探測器或如何以乘法器計算的問題,因為「電力」並不純由SWITCH MODE所消耗,而在設計不良的情況下,電力線也可能消耗甚為可觀的電力,它們被轉換為電磁波,嚴重地干擾了電視及廣播接收機,這情況使得較純在電源供應器上化為熱能的有形消耗更為嚴重。
茲因最近以來SWITCH MODE電源非常流行,而國內許多製造SWITCH MODE的廠商及使用者所斤斤計較的,只是如何以較低的成本得到調整率良好、準確、輕便、簡單的電源,而從不思索效率,即或也顧慮到了效率,却又不免囿於自掃門前雪的觀念──電力線上的輻射損耗不算損耗──特草成上文,希音技社能予刊載,提供洪飛先生及其他製造SWITCH MODE電源的廠商們參考。
轉載音響技術第83期NOV. 1982 SWITCH MODE 與電源效率/歐陽實
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