上期本欄討論了喇叭Q值的意義和求取的方法,也做了實驗,因為用兩種不同方法求取Qo的關係,所以同一只喇叭就出現了兩個不同的Qo值,方法不同,所得結果不同本是必然的。但在上次實驗裡,兩個結果數據實在是相差得太多了(約25%),所以就出現了新的疑問:是其中一法不準確呢?還是量度的過程有了差錯?

  做完上次的實驗之後,因為結果的差異過於巨大,而使筆者一直耿耿於懷,想要尋出問題的癥結所在,經參閱有關文獻和思考一番之後,自忖實驗的過程和步驟都無誤,如果一定要找出一些實驗時不合理的條件,那就是量度阻抗時輸入喇叭的功率太大了。上次實驗時,輸入喇叭的功率約為1W,即約為2.8VRMS(這也是羅哲君建議的),但是同樣1W的功率,對不同的喇叭就會有不同的意義,對低效率喇叭言,也許恰好,對高效率喇叭言,就可能太大了,在低頻端,紙盆的運動很可能會超出正常的線性工作範圍(相同功率時,喇叭的振幅和頻率成反比),若在此種狀況下量度喇叭阻抗,就可能得到不正確的阻抗曲線。

測fo功率不必大

  發現了上述的疑點後,筆者就在家裡又做了多次量度阻抗的實驗,由實驗的結果顯示出筆者的研判是正確的,如果把輸入喇叭的功率改成很小的話(約0.1W),用上期所述兩種方法來量度Qo值,相差是很微小的,通常為5%左右,最大也不過10%,而10%的差異是可以接受的(有些高級喇叭單體如CTS的出廠特性範圍為規格所列的±20%)。

  在一再測試不同喇叭的Q值時,同時有了新的發現,就是喇叭的阻抗,不僅在不同功率時不太相同,就是同一只喇叭,在相隔一段時間後再測其阻抗,結果也會有異,顯然喇叭的特性和氣候,如氣溫、大氣壓力等有關(測試儀器亦同,但所受影響較喇叭為小),但筆者實驗時也發現到,儘管同一只喇叭阻抗特性在不同功率或氣候條件下會略有變化,但Qo值的變化卻很小。

重新求喇叭Q值

  上面所談的是上次實驗所留下的疑問,這次實驗的主要內容是求取喇叭的另一項重要參數VAS,由於求取VAS也要用到fo和QE,所以在求取VAS之前,還是要先測定喇叭的阻抗特性,為了向讀者交待上次所述的兩種求Qo方法都是可行的,所以特別再找一只SEAS 21F-WB,用小功率測其阻抗特性和Q值,所得數據如下:

  觀察上述結果,可以發現,用二法所求得的Qo值,可說已非常接近,SEAS的八吋低音21F-WB的Qo值,到此應可確定為0.5了。

VAS難以正名

  接下來言歸正傳,要討論VAS這個東西,就筆者所知,VAS也是喇叭參數中非常重要的一項,如果有了這項數據,就可以依據低音喇叭的特性來設計喇叭箱了──低音要軟要硬要聚要散悉聽尊便,或者將就箱子找你需要的喇叭。

  在說明VAS的求取方法之前,還是要先說明到底什麼是VAS?筆者參閱過許多關於喇叭的資料和論述,發現不管是設計何種形式喇叭系統,幾乎都要用到VAS,但卻鮮有對VAS名稱和意義有詳細解釋的。據筆者手頭現有的資料,VAS的英文名稱似為Equivalent Air Mass,但是VAS的實際意義為「喇叭在空氣中的綜合順從性」,常以某一相當的空氣容積來表示,單位可以為立方公尺、公升或立方呎。以它的意義言,上述的英文名稱並不相稱;至於中文就更難找到等義的名詞了,不過,甘棣小弟稱之為「音響循性」倒也蠻恰當的,因為VAS和音速也有關係。

TBM法求VAS

  求取VAS的方法亦有多種,一為測試箱法Test-Box Method,一為經由喇叭的CMS數據求出,CMS為喇叭的機械循性(mechanical Compliance),但是我們在市面上買到的喇叭,很少附有CMS數據的,所以如果要自行設計喇叭箱,還是得自己來求VAS。下面筆者開始說明用測試箱法(TBM)測VAS的步驟。

  首先我們要找一只箱子,它的障板必須能裝得下待測的喇叭,而且洞孔的直徑要和喇叭的有效直徑相近,還要能鎖得上待測的喇叭。另外,這只箱子要很牢固,內部不能有吸音物質,是密閉式(Closed)或開口式(Vented)都無妨,但不該漏氣的地方絕不能漏氣。找到這麼一只箱子之後,就要計算它的淨容積,算法是把箱子內部的長、寬、高相乘,再扣除內部木條和喇叭錐形部和磁鐵的體積,如果是開口式有導管的箱子,還要再扣除導管所佔的體積。如果喇叭錐形部和磁鐵的體積不好估計,裝喇叭時可把磁鐵朝外,這樣裝了喇叭之後對箱內淨容積的影響較少而且接線也比較方便。

  若平時對研究喇叭很有興趣,最好能備一只測試用的喇叭箱,前面障板作成可更換的形式,就可適用於各種不同的喇叭了。筆者對喇叭雖很有興趣,但也還未到達常備測試箱的地步(看來也非釘一只不可了),巧的是筆者正有一對飛利浦的全音域喇叭系統(即系統十七),使用的單體是AD 9710 MC,這只喇叭的外徑為21公分,比一般的八吋喇叭20.3公分要大,卻剛好和SEAS的21F-WB相同,因此筆者就把9710拆下,換上待測的SEAS喇叭,於是就擁有一只現成的測試箱了,而且這只箱子是開口的,只要用重物堵住洞口,就成為密閉式的了,筆者準備以這只箱子分別當做密閉箱和開口箱,各測一次VAS

  首先做密閉箱的實驗,求VAS的公式是

  VB:測試箱淨容積,體積單位可任意選用

  fB:裝箱後單體之新諧振頻率

  QEB:裝箱後單體之新電氣Q值

  fo:自由諧振頻率

  QE:自由諧振時之電氣Q值

  經筆者計算和實驗後,各項數據如下:

  VB=36.2公升

  fB=62.5Hz

  QEB=0.918

  連同前述之fo和QE代入第(10)式,那麼VAS即為:

Vented-Box照樣可用

  求出了使用密閉箱的VAS後,筆者把壓在開口的重物移開,用開口箱法再測一次VAS。以開口箱來測喇叭的VAS,使用的公式是不一樣的,因為把喇叭裝在開口箱中,所測得的阻抗曲線便成有兩個凸起(如圖),

於是我們就可以找到三個頻率fL 、fM 、fH,其中fM係指在兩個阻抗峰之間的阻抗最低點頻率,如果確定了這三個頻率,就可用下式算出值VAS:

  VAS的數據,其實是不穩定的,和空氣的密度(氣壓)、溫度(聲速)都有很密切的關係,所以我們在量度VAS時,最好能在不同時刻,多量度幾次,求取平均值,另外當我們用開口箱測VAS時,如果能調整開口的面積,使

fM=f√fB²+fH+fB²..............................................................(12)

那麼求出的VAS會更準確,fB是指在同體積密閉箱所測的共振頻率,上述中VB的數值略有差異是因後者扣除了導管體積之故。另外為求所得之VAS數據有最「正確」的近似值,亦可用第(10)和第(11)式算出之結果取其平均數。

運用CMS 求VAS

  在談完了使用測試箱法求VAS之後,介紹另外一個公式,可經由喇叭的CMS數值,求出VAS,公式如下:

VAS=Po SA² A² CMS................................................................(13)

Po:空氣密度

SA:音速

A:單體之有效振膜面積

CMS:機械循性

  使用(13)式算VAS,有兩點要注意:第一、要能估計當時的空氣密度和音速,通常空氣的密度範圍為1.18公斤/立方米~1.29公斤/立方米,和大氣壓力有密切關係,通常我們可選用1.23公斤/立方米;至於音速,則可用331+0.6T的公式算出,T代表攝氏室溫,例如25的音速即為331+0.6˙25=346,即音速為346公尺/秒。第二、要注意各變數之單位,因為在國際通用之單位制度有M.K.S制、C.G.S制、F.P.S制,所以在將各變數代入(13)計算時,單位系統絕對要一致,否則極易算錯。

  筆者手頭上的喇叭都沒有原廠的CMS數據,所以無法用(13)式算VAS和測試箱法求得的VAS做一比較,但是甘棣小弟在67期所提供的Audax 5吋低中音喇叭的原廠規格,卻有CMS一項,所以筆者就據以來計算VAS看看:

    Po=1.23kg/M³

    SA=346M/Sec

    A=0.00089M³

    CMS=2.1×10⁻³ M/Newton

  VAS=1.23˙346²˙0.0089²˙2.1×10⁻³

    =0.0244(M³)

    =24.4(公升)

  談到這裡,算是對VAS參數有了交待,但願對設計喇叭有興趣的朋友都能看得懂,如有讀者對VAS的名稱和意義有更深入的認識,也非常歡迎來函討論。

  下次,本欄要討論的是VAS的用途,有了VAS之後,要決定喇叭箱的容積就簡單了,至於喇叭裝箱後新的Q值和新諧振頻率fB,也不難求得,這些都留到下次再討論吧!

轉載音響技術第69期SEP. 1981 有趣的Hi-Fi小實驗/如何求喇叭的Vas參數/蒲鴻慶

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