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  設計喇叭箱,可說是一件最簡單或是最困難的工作。音響常識不豐富的人,可以隨便設計一只箱子,隨意把喇叭裝上去,而聽得津津有味;但是一個音響知識豐富的音樂愛好者,即使有意自行設計,也往往畏於計算過程之複雜和效果之不可預期而怯步不前,因此市面上雖然有許多品質相當好而售價不昂貴的單體,卻由於上述原因,使愛樂者不敢輕易嘗試自己設計,錯過了許多應用物美價廉優良單體的機會。

   故如何把複雜的喇叭箱設計過程,予以簡化,並使數學演算減至最少,是提起愛樂者自己設計喇叭箱興趣的一個重要因素,若能歸納出這樣的一個過程,相信會有更多的愛樂者或自己裝迷,投入自己設計製作喇叭箱及喇叭系統的行列。

  筆者一直感到奇怪,日本樂迷自己設計喇叭箱的風氣何以如此之盛?以致像FOSTEX、CORAL等專業廠家,幾乎每年都舉辦自製喇叭系統的設計比賽,並予評選頒獎,而參加者不乏其人。以往筆者把這種現象歸因於日本社會之富裕、有閒與購買力強大,而最近因在友人由日本攜回之大量資料中有所發現,而改變了這種看法。日本之所以有這種風氣,實在是因為廠商的倡導有方,和不斷的使專業技術普及化的結果。

  在友人所攜回的資料中,最引筆者注意的是一張由FOSTEX公司製作的墊板,據說這種墊板在任何有售FOSTEX單體的店裡均可免費索取,每一種上面都印滿了密密麻麻的文字和內容,朋友送給筆者的這張為編號No. 4的DATA SHEET,主題是「喇叭箱設計篇」,它的內容,正是筆者所期望的「喇叭箱簡易設計法」,所以真是大喜過望,立刻把主要內容節錄出來,並以改寫的方式譯出,以饗讀者。

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單體要具備規格

  在設計喇叭箱之前,要先尋找單體,而單體一定要具備以下數種規格:有效振動半徑a、自由諧振頻率fo、Qo值和振動系等效質量mo。通常這四種規格可由原廠之產品目錄中獲得,雖然fo、Qo、mo,可由一定的程序自行測定,但為了使喇叭箱設計簡易,儘可能避免選用規格不完全的單體,而單體之實際規格,通常允許和廠商公佈規格有10%的誤差。

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  知道了單體的Qo值後,可以參考附表(圖二),上面列明了單體Qo值和適合裝用喇叭箱的形式,觀察該表可以發現,密閉式喇叭箱適合的Qo值範圍最大,可為0.2~1.0,而小型密閉式和低音反射式適合的Qo值範圍較小,號筒式範圍更小。

  在Qo值為0.2~0.6的範圍內,這種單體既可裝用密閉式箱,又可裝用反射式箱,而市售的絕大部分高品質單體,也都在此範圍內,所以下面之簡易設計法,也分成密閉式和反射式兩部份,當我們選定一種單體後,可以經過多次計算,來選定一種最合用的喇叭箱形式。

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密閉式喇叭箱內容積的決定,可根據下式:

V=(355×a²)/(α× fo²× mo)

V:內容積,單位公升

a:振膜有效半徑,單位cm。

fo:自由諧振頻率

mo:振動系等效質量,單位g。

α:參數,見下文說明。

  在這個式子裡,只要單體選定,a、fo、mo都是固定且已知的,要求的是V,而α參數卻要另外求得。

  α值的決定,和使用單體的口徑、mo、效率等因素有關,可以參照表列(圖三)條件,以裝箱後的諧振頻率fb來決定,或是以裝箱後之Qb值來決定,通常,以同一口徑單體言,效率較高者,以預測fb來決定α值,方法是依下式計算而得:

  α=(fb/fo)²-1

  fb值的預測範圍為fo值的1.2倍~2.0倍。

  若該單體效率較低,則以預測Qb值來決定α值,通常密閉式音箱頻率特性最平順的Qb值為0.7,而常用的Qb值範圍為0.5~1.0,公式如下:

  α=(Qb/Qo)-1

  由於喇叭箱內通常都置有大量的吸音材料,而使得Qb值或fb值較預測值低下約10%,所以在求取α值時,Qb與fb值可略為高估,以符合實際狀況。

  以上就是簡易的密閉式喇叭箱求取容積的方法,原資料中列舉二例,照列如下:

  例一:單體UP-203S、a=8.7cm、fo=40Hz、mo=18.5g、Qo=0.45、口徑=20cm、效率=93dB。

  期望裝箱後之fb為fo之1.4倍,故fb=56Hz

  α=(56/40)²-1=0.96

  V=(355×8.7)/(0.96×40²×18.5)71.6(公升)

  例二:單體FW-160、a=6.5cm、fo=30Hz、mo=21g、Qo=0.27、口徑16cm、效率=87dB。

  由於效率較低,故由預測Qb值來決定α值。在此例中,期望之Qb值為理想之0.7,故α為:

  α=(0.7/0.27)²-15.7

  V=(355×6.5)/5.7×30²×215.9(公升)

  即選用的喇叭箱內淨容積應為6公升左右,若同時要預測fb值,可以下式求得:

  fb=(Qb/Qo)×fo

  在本例中預測fb為:

  fb=(0.7/0.27)×3078(Hz)

反射音箱亦不難

  合理設計的反射式喇叭箱,往往可以提升喇叭系統之低頻效率和延伸低頻特性,故亦為常用支喇叭箱形式,其內容積之決定方法和前述之密閉箱所用公式相同,且亦用到α參數,唯在反射式音箱設計中,α值之求取不易,通常可在0.5~3.0間選用,理論上,Qo=0.3時α=3、Qo=0.4時α=1.2、Qo=0.5時α=0.6、Qo=0.6時α=0.42,在此處,α值以定在1~2之間較理想,計算出來即使有偏差,亦在合理範圍內。

  以UP-203為例,在反射式箱中,α定為1.5,V即為:

  V=(355×8.7)/(1.5×40²×18.5)45.8(公升)

  這個容積為喇叭箱中應有的淨容積,而不應把補強用木條、單體磁鐵、導管容積包含在內,故實際音箱容積應設計在48~50公升左右。

  決定了反射式音箱的淨容積後,緊接著要決定的是反射導管(Tube Port)的規格,公式如下:

  L=(30.000×S)/(fb²×V)-0.825×S

  L:導管長度,單位cm

  S:導管開口截面積,單位cm²

  V:喇叭箱內淨容積,單位公升

  fb:喇叭箱空腔諧振頻率

  上面之fb即為反射式喇叭箱中,兩個諧振頻率中,頻率較低的一個,在上式中,除了V為已知外,S和fb是要選定的,通常S可選定為單體有效振動面積之0.2~1.0倍,而fb的選定則和單體原具有的fo有關,為原fo值的1.8倍至0.65倍(請參看圖四附表)。

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  在本刊UP-203S中,若fb值選為fo之0.9倍,S選為有效振動面積之0.2倍47.5cm²,那麼導管長度便為:

  L=(30.000×47.5)/(36²×45.8)-0.825×47.518.3(cm)

  在反射式喇叭箱中,只要導管長度和截面積相同,導管的形狀並無限制,可為正方形、長方形或圓型,甚或改為兩只截面積各為一半的小導管。

  若用圓形導管,為了便於計算,還可用另一公式:

  L=(94.000×γ²)/(fb²×V)-1.46γ

  γ:導管內圍半徑

  這就是簡易的反射式喇叭箱設計法!

  一般說來,自製反射式音箱,導管部份最好設計成可更換的形式,以便在初次試作低音不理想時,可以變更導管規格,以人耳試聽改善音質。大致說來,低音過強時,可用縮小導管截面積、加長導管長度、增加吸音棉來抑止,而低音不足時,亦可用相反手段予以增強。

  以上就是FOSTEX DATA SHEET中的主要內容,雖然所列舉的設計方法並不符合嚴格的理論要求,但卻為業餘的愛樂者提供了基本的設計準則和依據,目前市售的高水準全音或低音單體甚多,讀者若有興趣,在春節期間,不妨選取一、二款自己欣賞的單體,來嚐嚐自己設計喇叭箱的滋味吧!

 

轉載自音響技術第98期FEB. 1984 喇叭箱簡易設計法/蒲鴻慶

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