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四、儲能電感的設計

　　本節提供一個簡單的列線圖解法可以很容易的選擇到最小的磁蕊,並具有儲能電感所必要的特性,這個方法是先選擇適當的磁蕊,然後再決定線徑的大小、圈數、銅損和溫度上升,同時也可以追蹤工作時所受影響與最初假設的差異,然後修改設計;儲能電感的設計程序在附錄B裡有詳細的分析。

　　表一和表二是一般常用的ferrite杯型磁蕊(potcore)和Mo-Permalloy環型磁蕊(toroid)的磁蕊參數。ferrite powder和Mo-Permalloy powder是做儲能電感極好的材料。流經電感的交流與直流比起來交流電流是非常小的,所以在繞線上的交流損失與磁蕊損失是可以忽略的(與直流繞線損失比較)。

　　在特定的規格裡,選擇適合的磁蕊必須注意兩個因素:(1)在需求的最大峯值過載電流下,要能達到所需的電感值,並且磁蕊不會飽和;換句話說,就是每一個磁蕊有最大能量儲存的規格值(LI²)_sat。(2)磁蕊要留有足夠的窗型區域以便使用可承受最大輸出電流的線徑繞下所需的圈數。每一個磁蕊所給規格值(LI²)_diss會影響功率損失和溫度上升。

　　磁蕊重要的參數之一是磁蕊大小和與磁通路串連的隙縫(Gap)。考慮一個小且沒有空氣隙縫的ferrite杯型磁蕊,它的有效的導磁係數Ue將會很大,只要繞幾圈的線就可達到所需要的電感值,Io所造成的功率損失是很小的,但是在不飽和的狀態下磁蕊並不能儲存所需要的能量L(i_max)²。如果在磁蕊內介入一個隙縫,儲存能量的能力增加,所增加的能量實際上是儲存在隙縫之間,並不是在ferrite物質裡面。但是隙縫愈大導致有效導磁係數下降,使得要有較多圈的繞線才能達到所需要的電感值。如果磁蕊太小,在不飽和的狀況下儲存的能量要達到所需的量,隙縫就要增大,繞線就要增加,直流電阻變大使得消耗功率變大,溫度上升。這種問題解決辦法只有用較大的磁蕊加上適當的隙縫。

　　為了能夠很容易地選擇磁蕊,表一和表二列出了能量儲存能力的值(飽和的極限)(LI²)_sat和(LI²)_25c的能力(乃功率消耗產生25°C的溫度上升的能量),這兩個值的大小必須依不同大小的磁蕊和不同的隙縫來計算,詳細的方法可見附錄B。表裡其他的參數,功率消耗乃對應上升25°C的值,有效的繞線窗型區域A_w',A_L值對應不同的隙縫,A_L為電感指數(inductor index)在特定的隙縫下每一仟圈的電感值(mH)。

　　做交換式電源供應器的儲能電感較適合的磁蕊一般有很大的隙縫和相對低的A_L值,磁蕊的特性只與隙縫有關,而與磁性原料無很大的關係,如此磁蕊會有極好的穩定度和線性關係。表一中許多A_L值並不是製造廠商存貨的值,在特性的規格中所需的隙縫必須訂貨時要求廠商去研磨。

　　Mo-Permalloy powder這種磁蕊已事先被製造廠商加入有效的隙縫,製造者在磁蕊裡加入非磁性的元素可依照Mo-Permalloy分子的大小和形狀來固定Mo-Permalloy分子與分子之間就形成了空隙。這種隙縫實際上就分布在磁蕊裡面,所以這種磁蕊每一種大小可以用隙縫的多寡,而有許多種不同的A_L值。

　　ferrite杯型磁蕊和ferrite E-1磁蕊主要的優點之一便是很容易把繞線繞在線軸上然後將兩片磁蕊組合起來。Ferrite環型磁蕊並不常用,因為實際上在環型的東西上加上隙縫並不簡單。Mo-Permalloy環型磁蕊在繞線上工作時不十分方便,但實際上應用做SPS中的儲能電桿這並不是很嚴重的問題,因為儲能電感的圈數只有幾圈而已。

　　以下舉一個儲能電感的設計例子,結果畫在圖三的列線圖上。所給的條件如下:

　　L=21.9uH

　　Io=10A

　　i1_max=14A(電流極限)

　　EoxIo=50W(供應器的輸出功率)

　　銅損不得超過總輸出功率1%,電感的上升溫度不超過25°C。

步驟1: 從"I"的刻度上Io=10A處畫一條線①至"L"的刻度上的0.0219mH(21.9uH)經過"LI²"的刻度得到LIo²=2.19毫焦耳。

步驟2: 從"I"的刻度上i1_max=14A處劃一條線②至"L"的刻度上的0.0219mH經過"LI²"的刻度得到Li_max²=4.3毫焦耳。

步驟3: 在表一或表二中找到最小的磁蕊,但是(LI²)_25c必須要大於步驟1中的LIo²和(LI²)sat必須要大於步驟2中的Li²_max。在表一可找到2616-3B7的Ferrite杯型磁蕊。表二可找到Mo-Permalloy環型磁蕊A-291061-2。

步驟4: 磁蕊的實際上升溫度和功率損失計算如下:杯型磁蕊的上升溫度:

　　∆T=25°CxLIo²/(LI)²_25c

　　　 =25°Cx2.19/2.29=24°C

電感上的功率損失:

　　Pw=P_25cxLIo²/(LI²)_25c

          =0.547x2.19/2.29

          =0.524W

電感上的功率損失與輸出功率之比:

　　Pwx100%/EoxIo=0.524x100%/50=1.05%

　　如果功率損失太大以致無法接受,就只有選擇(LI²)_25c較大的磁蕊。

步驟5: 在列圖上畫一條線③從"L"的刻度0.0219mH經"A_L"的刻度A_L=160到"N"的刻度,得到要達到所需的電感值須繞12圈。

步驟6: 從表一中,得到所需磁蕊的A_w' 的值為0.263,畫一條線從"N"刻度裡N=12經A_w' =0.263到達「線徑」的刻度,得到線徑AWG 14.2選擇稍大的整數值AWG 15,以便適合在可用的窗型區域。這會使功率損失稍為增加,溫度略為上升。

　　如果選擇環型的磁蕊而不用杯型磁蕊,其方法仍是一樣的。

　　如果從步驟1與步驟2計算出來的LIo²與Li²_max比所選用的磁蕊的LI²極限值稍為低,建議將電感值提高,以便到達LI²的極限值,這將使∆i1減小,也減小輸出電容要求。

五、零件的選擇

1.功率交換零件

　　在交換式電源供給器的輸入電壓,除了考慮最大的輸入電壓外還要考慮可能出現的暫態電壓,所以選擇的功率開關和捕獲二極體時,必須要注意它們的電壓額定值要比最大的輸入電壓大許多才可以。在全在輸出電流時,要求電晶體的飽和電壓V_sat和二極體的順向電壓V_F愈低愈好,如此可減低功率損失,提高效率。

　　在高頻的交換式電源供給器中要維持高效率就需要快速交換的二極體和電晶體。當上升和下降時間的總和超過0.025xT時,電晶體的交換損失就很可觀的,例如在50KHz工作頻率下,t_r+t_f應不超過0.5u sec。電晶體的延遲和儲存時間並不影響效率,但是會變成ON與OFF的時間延遲,以致降低了工作頻率,增加了漣波電壓,t_d+t_s必須要小於0.05T。

　　註: t_r:上升時間(rise time), t_f: 下降時間(fall time), t_d:延遲時間(delay time),t_s: 儲存時間(storage time)

　　二極體的反向恢復時間必須不能超過電晶體電流上升時間的一半,如果不是這樣,很大的反向恢復電流突波會從電源供應器的輸入端產生,並產生很嚴重EMI的問題。流經電晶體很大的暫態電流可能所造成電晶體的二次崩潰。

　　回到第二節圖(一)中,在電晶體off的時候,捕獲二極體導通繼續維持輸出電流Io,電晶體的V_CE等於E_in。當電晶體由OFF狀態被驅動到ON的狀態,流經電晶體的電流由0升至Io,在電流上升時間t_ri(current rise time interval)裡,二極體仍處於順向導通狀態,二極體上的電流由Io降至0。因為電感維持總電流為Io。如果二極體在t_ri的末期已經恢復,電晶體兩端的電壓開始下降,二極體至反向狀態。當電晶體的V_CE到達V_{CE sat}和二極體的V_R到達E_in這段時間為電晶體電壓上升時間V_rv;假如二極體在t_ri的末期並未恢復,它只能保持在低阻抗狀況而不是漸漸的至反向狀態,電晶體上的電流會上升超過Io,直到二極體恢復,增加的電流在反向時流經二極體;如此會造成電晶體與二極體損壞。

　　在SPS的應用中上面這個問題最使人頭痛,主要完全在如何選用二極體,如果二極體快到足以使恢復的問題減至最小,那麼二極體的交換損失可以完全忽略,所以二極體反向恢復速率要二倍至三倍快於電晶體變ON的速率。

　　註: EMI:電磁干擾,Electro magnetic interference.

2.輸出濾波電容

　　高頻交換式電源供給器中最難選擇和決定的問題便是去定出輸出電容的串聯等效電阻(ESR)。大部分鉭質和鋁質電解電容器並沒有給ESR的規格值(可能是ESR的值並不很好),但在規格中有時會給消耗因數(DF)的值,但是DF通常是定義在60Hz,代表著較多的有效並聯電阻,所以由DF值去決定ESR的值是沒有很大的意義,當DF定義在1KHz或以上則可用下列式子來決定ESR做為參考:

　　ESR=DFxX_c=DF/2πfC

　　在第三節儲能電感的設計例子裡輸出電容的C_min為114uF和ESR_max為0.025Ω;選用符合並接近低限的因態鉭質電容Mallory THF的120_uF/10V,此電容在1KHz最大DF為0.08求出ESR_max=0.106Ω,一般值為0.05Ω,需要兩個一般值的電容並連起來來才達到ESR為0.025Ω的要求,以ESR_max來考慮就要四個電容來並聯。如選用鋁質電解電容Sprague 672D的1000uF/12V其ESR_max在50KHz為0.065Ω,如此可看出要達到所需的ESR值可用較大的電容值,如此還有個優點就是在負載電流突然變化時,可以減小暫態電壓的變化。

　　由ESR=∆V_ESR/∆i(可見(二)E)此式子可知道輸出漣波電壓會隨ESR變大而變大。當然也可以由經濟觀點來,可稍為增加電感值(包括電感的大小和價錢)以便減小漣波電流∆i1,如此可放寬電容的ESR_max的值。

      輸出電容器除了考慮容量、ESR和電壓額定值的減額使用外,還要考慮到電容的最大RMS漣波電流和最大RMS漣波電壓的額定值。實際上RMS漣波電流和漣波電壓的計算如下:

　　∆ℓo _RMS=∆ℓo p-p/3.0

　　∆i _RMS=∆i p-p/3.5

　　在100KHz以下電容的等效串聯電感與ESR比較起來是不那麼重要的,但是實際上接線時如不注意如下的事情,等效串聯電感將是很嚴重的問題。捕獲二極體的接地端與電容的接地端必須盡量縮短,電容的引線與至線路上的接線必須是最短。

3.控制放大器和參考電壓

　　交換式電源供給器的控制線路可以利用IC工作放大器和不同的參考電壓,低功率電壓調整器的IC可以用來做參考電壓,如LM304、LM305和uA723,所增加的優點為在較高溫度下,去驅動功率交換晶體的電流可以減小,如此可確定電晶體驅動的需求對溫度的關係,且能在溫度範圍內維持適當的交換速度。控制線路裡的放大器應不必補償便能獲得快速的交換速度,否則延遲時間的介入會造成於較低頻工作,將會產生較大的漣波電壓和導致線路不穩定。

轉載音響技術第96期 DEC. 1983 SPS 訓練教材之三/交換式電源的儲能電感/天網電子公司提供