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  科技日新月異的進步實在令人難以想像,第一類以積體電路技術製造的OP距今尚未二十年,由於它的廉價及日漸優異的特性,已經成為今日大部分線性電路內的主要元件。尤其在閱讀國內外電子雜誌時,若不具備一些關於這方面的常識往往會變得事倍功半的。就我們從課本及一般書籍所接觸的OP大都是屬於電壓放大這一類的,在分類上有的具有內補償(如uA 741),有的要靠外面的元件做相位補償(如uA 709);有的用BJT作差動輸入(NE 5534),用BFET輸入(TL 071),用JFET差動輸入(LP 357)等等種類,但其等效電路還是如圖一的形式。最早的OTA是由RCA公司所推出,編號是CA 3080(國內有售),它也如傳統電壓放大型的OP有許多種類,但是它的基本原理還是一樣的,只是性能上有所差異。以曾在Populor Electionic雜誌上發表的CX消除雜音系統為例,它採用編號CS 3280的OTA,Slew rate高達125V/uS,雜音只有8nV/Hz!

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  如同在介紹傳統電壓放大型OP時大都以uA 741為例,在文中我是用CA 3080為例來做說明。在還沒分析3080前我們先來看看它的外觀(如圖二),接腳大致與傳統OP相同,(2)、(3)腳是輸入,第6腳是輸出,最突出的是第5腳,它是IABC(Amplifier Bias Control Current)輸入,改變IABC就能控制gm(transconductance)達到控制增益的目的。

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它的等效電路如圖三,注意它和圖一不同之處,傳統的OP是一個參考電壓源串聯一個低電阻Ro再輸出(理想時Ro=0),而OTA是一個參考電流源並聯一個高阻Ro輸出,gm就是Iout與Vi的比例值,同時也是IABC的函數,隨IABC而改變。它除了可以用於VCO及VCA外,另外也可用於取樣電路(sample-and-hold circunts)、類比開關以及三角波到正弦波的轉換器中。

  3080的輸入是用一對差動放大器,關於差動放大的討論音技已有多次出現,這裡不再多述,只是作公式的推演及作一些補充說明。

  由BJT之特性:Ic=Io(eqvBE/KB.T-1).........(1)式

在(1)式中,Io是射極飽和電流,q是一個電子的所帶的電荷;VBE是跨在BJT的B、E間壓降,KB是波茲曼常數,T是絕對溫度(單位ºK)。

  令VT=KBxT/q26mV(25ºC)

  所以(1)式可簡化為: Ic=IoevBE/vT.........(2)式

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圖四(A)是一個簡單的差動電路,為了簡化計算,我將Q2的B及接地並假設Q1及Q2的β均非常大,利用I1+I2=Io及KVL定律,便可導出I1、I2與VIN及Io之間的關係式:

  I1=Io/(1+e-vIN/vT)

  I2=Io/(1+evIN/vT)

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將I1、I2繪成如圖四(B)的曲線,注意I1、I2均大於0且小於Io,在VIN=0V時,I1=I2=½Io(理想情形下)。I1及I2的曲線都是屬於指數函數曲線,但在│VIN<10mV的區間內仍算是相當的線性,當│VIN>100mV後,I1、I2均沒有明顯的改變(因兩者之一已飽和,另一截止)。若是為求線性良好,自然要使│VIN<10mV;但這引入另一問題,那就是使得S/N比降低,為了改善S/N比將VIN提高又容易引起非線性失真。由於OTA常用於開環路中,所以在S/N及失真之間應作一取捨,這就看當時電路的要求了。

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  圖五是一個經過簡化的3080線路結構,輸入差動我們剛剛討論過了,與圖四不同的是用兩個電流鏡(Current mirror)代替原來的C極電阻。電流鏡CM2就Q1集極電流「反射」到CM4;而CM3的電流就是Q2的集極電流。因為Io=CM3-CM4所以輸出電流恰好是Q1和Q2的集極差電流(Ic2-Ic1)。IABC用來輸入CM1以控制Q1及Q2的偏流以設定工作點,當然也控制了輸出電流,也就是當IABC愈大時,gm也隨之增加。如果對前面的說仍不能完全明白,利用一些簡單的數學推算或許能幫助你了解。

  由於CM1,所以 Io=IABC

所以:

  Ic1=Io(½-KVIN)

  Ic2=Io(½+KVIN)

  由於CM2 Ic1=ICM2

  由於CM3 Ic2=ICM3

  由於CM4 Icm2=ICM4

  因為       Iout=ICM3-ICM4

                         =Ic2-Ic1=2IoKVIN

                         =2IABCKVIN

  其中要注意的是圖五與圖四的差動符號不同,Q2的B極是(+)的輸入端。

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  圖六就是實際CA 3080的內部電路。Q1 Q2作差動級;D1 D3作為CM1;D3 D2 Q5 Q4為CM2;Q7 D5 D4 Q8 Q9為CM3;剩下的Q11 Q10及D6是CM4。關於OTA的工作情形就說明到此,接下來我們討論一些在設計時要注意的一些事情。

  首先我們要知道電壓輸入及輸出電流之間的關係:

  Iout19.2IABCVIN............(3)式)

如果我們欲得到電壓的輸出,可以再接一個電流轉換為電壓的transresistor放大器,這用普通的OP便可做到。如果我們在OTA的電壓輸入端加上一穩定AC電壓,此時改變IABC便可達到AM(Amplitude modulation)的目的。根據CA 3080的資料,IABC可由0.5uA至0.5mA,足足有60dB的動態範圍算是十分寬廣了。雖然實際上IABC還可以增加,但此時很容易造成BJT的熱脫走(thermal runaway)現象,所以設計時還是將0.5mA設為IABC的上限。

  至於IABC的設定,最簡單可以加上電壓串連一顆電阻後再接至pin 5,參考圖六,當Vcc=15V時,欲使BJT工作則在第5腳的電壓應是-15+0.6-14.4V,所以所加的電壓應較-14.4V為高。

  還有3080並沒有內補償,所以當3080工作於閉環路時要加正適當的補償元件;若是工作於開環路的情形下,就不必做補償相位的功夫了。實際上除了在VCF(Voltage controlled filter)及在取樣電路(Sample-and-hild)中OTA是閉環路外,其他都是工作於開環路的情形。而在閉環路時,因為負回授網路或在信號路徑上均加上電容,所以並不用再另外安排相位補償網路。

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  下面就讓我們看看一些實際的電路,圖七是一個比較常見的壓控放大器(VCA),這尤其在一些雜音消除器及錄音室用的混音器中常常用到。R1及R3是用來衰減輸入的訊號,假設VIN±1V內,經R1 R3使加在OTA的輸入訊號在10mV內。R2是用來平衡因輸入offset電流在輸出所造成的直流,一般取R2=(R1//R3)100Ω。但是實際上,由於輸入offset電壓及改變IABC所產生的直流均使得輸出端有直流,所以再加上R6及R7以調整輸出端的offset。IABC的供應採用CB的架構,將電壓轉換為電流的輸入,這比直接以電壓施於第五腳來得較為線性,因為當二極體導通之後,Vr不是只維持在0.6V,而且有順向導通電阻的存在都會使得系統產生非線性失真。最好的辦法是如圖八以一個更穩定電流供應器代替圖七的一顆BJT,因為VBE也會隨控制的電壓改變。

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用另一個OP在控制IABC雖提高了製作的成本,但在一些要求較高的線路內勢必要用這種辦法。Vc與IABC的關係是:

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你自己不妨去推算一下。另外在圖八中加上D1的目的是防止過大的負電壓加在741的輸入端而損壞OP。圖七中的IC2採用一般型的741,由於OP有個回授電阻R4,當IC2正常工作時使得OTA的RL0(Virtural Ground)。R4也控制整個VCA的增益,欲使IABC=0.5mA時是單增益,利用(3)式:

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  如塗漆的VCA又稱為兩個象限的乘法器(tow-quadrant multiplier),若我們以VIN的訊號做x軸,Vc作y軸的座標,則(x,y)僅存在第一、二象限,所以會被稱為雙象限的乘法器。而圖九就是一個四象限的乘法器,原理大致同上就不做詳細的敘述,僅在一些不同處說明。

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首先說明這個線路的校調,先將Vx接地而Vy接上信號,調整R9使輸出直流最低;然後反過來將Vy接地,Vx接信號,調整R4使輸出直流最低。而R7是使741的輸入電壓為Vx-1.64 IABC, Vx=Vx[1-(Vy+14.4/R)x1.64],R是由R4及R6決定,所以我們知道調整R4使上式中括號內的常數項銷去,使得Vo=-KVzVy,在使用這個電路時要注意Vz及Vy訊源的內阻愈低愈好。這個線路不僅可以運用在類比電腦,在聲頻方面利用頻率合成的技術可以產生一些效果聲音。

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  圖十是一個三角波轉換為正弦波的電路,10V peak-to-peak的三角波輸入經R4 R1衰減後大約有160mV(Vp-p)的電壓輸入OTA。R5用來調整波形的對稱,以將偶次諧波降至最低。R7 R3用來給第5腳輸入電流(IABC),調整R3改變IABC以使正弦波波形更平滑,降低奇次諧波所造成的失真。R6用來調整741輸出offset。注意這個電路在信號所經的路徑上沒有用到任何電容元件,所以可以預知它有相當大的頻寬,這點比用一般OP來得優秀得多。

  最後並附上CA 3080的特性資料及一些參考電路,尤其取樣電路(Sample-and-hold)上它所具備的良好特性,因為在PCM廣泛利用的今日,此一電路是ADC的緩衝級,所以其重要性可見一斑,當然更不容我們所忽視。 (取材自Radio Electronics 7/1983)

轉載音響技術第95期NOV. 1983 OTA 元件的認識/劉元德

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