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  音響技術曾於51期為讀者介紹了六種前置放大器,這六種前置的印刷電路板,讀者服務部至今仍在供應,而其中以Pro-212最受自己裝迷的推崇。

  Pro-212的線路乃是源自美國PS AUDIO的PS-II,而以其衰減式的等化網路和超低的等化誤差最為著名。然而我初次見到這個線路時,卻不禁對其差動架構感到訝異,它的不平衡式差動輸入也是其特色之一。

  由於裝慣了平衡式差動輸入的放大器,只要是中點偏移太大,便歸咎於差動級的不平衡,而養成了差動放大器的兩個晶體其靜態電流一定要相等的成見。212徹底打破了我的成見,然而PS AUDIO為何要做此標新立異的設計,就很耐人尋味了。

一、電晶體基本組態

  電晶體的工作有三種基本的方式,即共基極、共射極、共集極三種組態,由電晶體所構成的差動放大器自然也脫不出這三種工作方式。我們先溫習一下這三種組態,會有助於了解差動放大器的動作。

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  圖1 為電晶體的三種組態,即其由h參數所定義之交流等效電路。各位會發現三種等效電路並不太一樣,但同樣都是電晶體的等效電路,只不過是為了分析方便,而對電晶體做不同角度的觀察,因此三種h參數是可以轉換的,且如以共射極的等效電路來做共基極組態的電路分析,也是可行的,只是較不方便罷了。

  由於h參數中的開路輸出電導值(ho項)及開路逆反電壓轉移比例(hr項)皆很小,在一般簡單的分析中都將它忽略不計,且做如下的簡化:(註:只有hrc1不可將它省略)

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  其中re代表電晶體基射極二極體之動態電阻,一般二極體的動態電阻近似於26mV/I, I為二極體的偏流,電晶體亦不例外。

  由於對電晶體的等效電路做了相當的簡化,在計算電壓增益時,可由輸入電阻(hi項)來除輸入電壓而得輸入電流,將輸入電流乘上順向電流轉換比例(hf項),即得輸出電流;通常我們只要熟記IB、IC、IEβ參數之關係,由β值便可得到hf之值。得到了輸出電流,再乘上負載電阻RL就得到了輸出電壓,輸出電壓與輸入電壓之比便為電壓增益。

  至於輸入與輸出訊號是同相或反相關係,在電晶體的等效電路中,受控電流源的方向便是為此而設定的,不論何種組態,對電晶體而言,其IB、IC、IE之對應方向都一樣,因此得到共基極及共集極組態是同相放大,共射極組態為反相放大。

二、基本的差動結構

  早期的交流放大器(如OTL電路),並不需要差動級來處理回受訊號,如圖2的直流偏壓電路,當A、B各有一交流訊號輸入時,依重疊定理,先視B點為接地,對A點之輸入形成一共射極組態,可求出C點的輸出為-VOA(共射極為反相放大故加負號);再視A點接地,對B點輸入形成一共基極組態,可求出C點的輸出VOB,而輸出即為VOB-VOA

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  然而這並不是一個理想的差動放大,第一:A、B兩點之輸入阻抗相差太大,對相同輸出阻抗的訊源會有不同的增益。第二:A、B兩點不在同一電位,因此不能應用在直流放大器上來處理回授訊號。要解決這兩個缺點倒也很簡單,只要在B點加上一個共集極組態的電晶體就行了。如此,型成了一個如圖3所示的雙端輸入單端輸出的差動放大結構,若改成兩電源的射極偏壓即成圖4的線路。

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  對於圖2的電路,若單只有A端有訊號輸入,則對B點有一共集極方式的輸出,對C點有一共射極方式的輸出,因此我們可將圖4改成一個雙端輸入雙端輸出的差動結構如圖5。圖5中A點輸入對B點為共集極放大,B點對C'點是共基極放大,因此A點輸入可從C'得一同相的放大訊號;而A點對C點為共射極放大,可得一反相的放大訊號輸出;B'對C、C'的情況亦同。由以上的討論可以看出差動放大器的電晶體是同時以共射、共基、共集極三種方式在工作著。

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三、差動放大器的偏壓

  我們知道用兩個電晶體便可構成差動放大器,不過是不是隨便將兩個電晶體湊在一塊就可以了呢?顯然沒有這麼簡單。如果您手頭上有一些電晶體的話,可隨便設定一個Vcc與偏流,如令Vcc=15V,IE=4mA來將這些電晶體兩個兩個接成差動放大器試試看,我想您會發現隨便配成的差動放大器,往往不能如您所願地一邊分得一半的電流,甚至您無法像對單個電晶體設定直流偏壓一樣地,換上好幾個晶體而偏流仍趨近於設定值;假如我們將線路改接成圖6的樣子,便能「如願以償」了。圖6這個線路不能說它不是差動放大器,不過卻只能以交流的方式工作,由於兩個晶體的直流迴路是以電容隔開的,這樣對於直流訊號便沒有差動放大的功能了。

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  我們為什要這麼在意每個晶體的偏流呢?那是因為電晶體這種非線性元件,是由偏流決定其動作特性才好將電晶體轉換成其等效電路模型,以做為電路分析、設計之用。

四、小訊號分析

  一般的差動放大器,都是令兩個電晶體的特性相同的情況下工作的,而且實際上,我們只要稍微花點功夫,亦不難找到兩個特性相近的電晶體來,而其誤差都在我們所容許的範圍之內,因此我們先來看看「平衡的」差動放大器的交流工作。

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  圖7便是差動放大器的交流等效電路模型。我們先了解一下差動放大器最理想的動作是如何,事實上最理想的情況也是最單純的情況。在理想的情況下,我們可以視1/hoe及RE趨近於無限大而忽略其存在。如此,設Vin2為零,由Vin1看進去,輸入阻抗成為2xhie,因此:

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  當我們假設Vin1=0時,再由Vin2看進去的情況也是一樣的。

  由上面的計算結果可知,理想的「平衡式」差動放大器的動作,由任一端輸入,皆可得兩個大小相等而相位相反的輸出。有一個很值得注意的問題便是:假如兩端的輸入訊號完全相同的話會如何?利用重疊原理,我們可將前面分別從兩端看進去所得的結果重疊起來,結果發現兩輸入訊號所造成的輸出相互抵消,而變成輸出為零了。顯而易見的,如果兩輸入訊號是完全相反的話那麼輸出便不互相抵消,反而加倍了。

  相同模式的輸入訊號完全抵消,而完全相反的輸入訊號則加倍輸出,這是差動放大器最理想的動作情形了,而事實上卻由於這種因素的影響,使得放大器的動作不如理想,其中影響最大的便是RE了。

  同樣是圖7這個模型,令Vin2為零由Vin1端看進去,如果把RE考慮進去的話,那Ib1就不等於-Ib2了,各位可看出此時RE是與Tr2的hie並聯著的,但我們也不能認為Ib1=Vin1/(hie+hie//RE),由於在節點上還有兩個受控電流源,一個受Ib1控制,一個受Ib2控制,看這情形好像有點棘手,為了避免鑽入牛角尖,還是暫時先換個方式研究。

  如果Vin2不為零,而等於-Vin1,那問題就好辦多了,因此時節點的電壓不會變動,所以RE不論為何都不會有電流流經其上,則:

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  如果Vin2=Vin1時又如何?這時RE上的電流由Tr1、Tr2各分一半,我們可以將它看成Tr1及Yr2的射極分別接了一個2RE的電阻至地,因此:

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  前面我們已經知道理想的差動放大器,如果兩端輸入相同模式的訊號是不會有輸出的,顯然RE的值會使得差動放大器的動作變得不太理想。接下來我們便可以來談所謂的共模互斥比(CMRR)了。

五、共模互斥比

  差動放大器的任一輸出端的輸出電壓,是受到兩個輸入端所共同影響的,以式子表示即為:

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  而A1與A2實際上式反相的,因此能對Vin1與Vin2之差進行放大,而抑制相同訊號的增益,所以我們不妨如圖8所示,把差動放大器的動作分成兩種不同的方式;一是訊差模式工作,一是共模式工作。

  由圖8我們可以明顯地看出訊差電壓Vd=Vin1-Vin2,而共模訊號Vc=½(Vin1+Vin2)。依此,我們可以得到輸出電壓的另一個式子:

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  如果Vin1=-Vin2=V的話,Vd=2而Vc=0,因此Vo=2AdV。這表示輸入相等且反相的訊號時,放大器只產生訊差模式工作。

  如果Vin1=Vin2=V的話,Vd=0而Vc=V,因此Vo=AcV。這表示輸入相等且同相的訊號時,放大器只有共模式工作。

  至此,各位應可明瞭前一節最後的討論,為何要以銅像輸入和反相輸入來討論了吧!由同相輸入和反相輸入這兩種情況,我們便可以分別度量得到Ad與Ac之比,即:

   CMRR=Ad/Ac

   因此我們可以把輸出電壓的式子再改為:

  Vo=AdVd[1+(1/CMRR)(Vc/Vd)]

  由這個式子可知CMRR值代表著差動放大器的品質,也就是抑制共模訊號輸出的能力。

六、兩級差動放大器

  要提高一個差動放大器的CMRR值,RE扮演了很重要的角色。但我們又不能無條件地提高RE之值,RE值提高,相對的VEE也要提高,如此才能讓差動放大器維持一定的靜態電流。在實際的電路裡,提高VEE往往不方便,如果把RE改用恆流源代替的話,問題就解決了。一般以電晶體構成的恆流源可相當於將RE提高至此電晶體的1/hoe之值。

  另外還有個方式可以提高共模互斥比。差動放大器有兩個輸入、兩個輸出,而其動作的特性為:訊差模式所造成的兩個輸出電壓是相等而且反相的;共模式訊號所造成的兩個輸出電壓則是相等且同相。如果將這兩個輸出端再輸入另一個差動放大器,如圖9所示,則訊差模式訊號勢必再被放大,而共模式訊號則再被抑制,即使第二個差動放大器的共模互斥比不佳,對整個放大器的CMRR值得提高也是有助益的。

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  在前面也提到過,對單一的一個電晶體,如果把基極及射極看成兩個輸入端,而集極做為輸出端,亦可構成一不甚理想的差動放大器,如果以它當作第二級差動,則可構成如圖10的線路結構。

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  圖10這個結構正是在音響技術上發表的SF-106後級放大器所採用的結構。由於RL及RL'要負責Tr3的偏壓,故RL'要較RL小很多,因此RL'上由前一級交連得到的訊號遠較RL小,故提高CMRR值的效果不相圖9的結構那麼好。

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  如果我們把輸出電壓取自兩輸出端之間又如何呢?對於訊差模式之輸入,兩輸出端為反相,故兩輸出端之電位差即為2Vo;而共模式之輸入可看成圖11之形式,只要兩晶體的匹配良好,則兩輸出端根本無電位差。如此看來,把輸出取自兩輸出端之間,CMRR便可達無限大了。不過在一般的單端推挽放大器中,不論串聯幾級差動放大,最後還是只能取出一個輸出端做單端輸出。倒是在示波器的偏向放大器中,我們可看到從頭到尾都是雙端輸出的設計。

七、電流鏡

  電流鏡實際上類似於一個單晶體反相放大器,只不過電流鏡並不將輸入電流放大,而很忠實地將它反映於另一端。而差動放大器有一個特性就是:當一個電晶體的電流減少時,另一個必定增加,而且其增加的量與第一個電晶體減少的量相等。若將電流鏡與基本的插洞放大器配合,可得到一個很令人興奮的結果。

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  圖12是採用了電流鏡之差動放大器的線路。靜態時,Tr1的電流取自Tr3,而Tr2的電流取自Tr4,而這兩個電流則相等。當Tr1的電流減少了 I 的量,則Tr2的電流增加 I ,但Tr4的電流卻不增加,而隨著Tr1減少 I ;Tr2和TR4是以集極相連接,所以將會有2I的電流輸出。而且,基本的差動放大器是將電流的變化量反映在RL的壓降上,以電壓交連的方式把訊號交連至下一級,而此採用了電流鏡之差動放大器則是以電流源的形式輸出,且增益較一般單端輸出之差動放大器多出一倍。這是由於電流鏡很巧妙地將差動放大器的兩個輸出合併到一塊兒。

  採用電流鏡亦可以提高共模互斥比。當共模訊號輸入時,Tr1、Tr2之電流一起升高,而Tr4反映Tr1之電流,而將Tr2增加的電流悉數接收,不讓電流向外輸出,故能提高共模互斥比。

八、非線姓失真

  我們對電晶體做小訊號分析時,必須先依其靜態電流,求出此偏流下電晶體其射極二極體之動態電阻值,才能得到hib、hie、hic的數據,而將電晶體轉換成等效電路。這表示電晶體只有在由偏壓所設定的工作點附近很小的範圍內工作,才能相當於一個線性的等效電路,這也就意味著電晶體非線性失真的大量存在。

  二極體的 I-V 曲線,當電壓小於膝點電壓時,二極體趨近於截止,大於膝點時電流急遽上升,整個曲線是以指數方式變化的,而以膝點附近的變化為最大。

  電晶體的基射極順向偏壓若小於膝點電壓,則電晶體截止,不能工作。若大於膝點很多又會燒毀電晶體,因此也只有讓電晶體在非線性最嚴重的膝點附近工作了。如此,一個交流電壓訊號輸入,所得的輸入電流波形,個對應點並不與輸入電壓成正比,須知電晶體是以電流控制輸出的元件,不像真空管或FET,是屬於電壓控制元件,所以輸出訊號便有了非線性失真。

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  針對上面的問題,我設計了一個實驗來探討其失真情形。如圖13的三個電路,分別以電壓訊號及電流訊號來輸入,比較其失真的情形。由於本人沒有失真儀,因此以三角波訊號來觀察,由三角波的斜率是否一致便可看出其非線性失真的情形。至於電流驅動訊號的取得是使用 V-I CONVERTOR,採用的線路如圖15,是我自製的半導體曲線掃描器所用的電路。

 

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  實驗結果如圖14的照片。a、b、c是以大電壓訊號驅動圖13的a、b、c三個電路所得的輸出波形(上為輸出,下為輸入);d、e、f則是以電流訊號驅動所得到的結果。由照片中可看出電壓驅動時,射極未串接電阻或二極體的電晶體,其增益及失真都很大,若在射極串接電阻時,增益減小旦失真成份大減,如果串接的是二極體的話,增益雖減少但失真成分卻沒改善。而電流驅動時,幾乎看不出失真,而且不論是否串接電阻或二極體,其增益和失真幾乎都一樣。因此結論是:電晶體放大器如以電流訊號交連,能夠有較低的失真。而採用電流鏡的差動放大器,其輸出正是以電流訊號交連至下一級。

九、正弦波整形器

  利用上述電晶體的失真特性,可以用差動放大器的形式,將三角波整形成正弦波。

  見圖14a的圖片,其三角波失真的波形類似於正弦波整流後的全波波形,如果輸入訊號的波谷的最低點正好使電晶體截止的話,輸出訊號的波峯就不再有尖角,而更像全波波形了。

  對於一個差動放大器,從前面小訊號分析中,我們知道兩電晶體的hie形同串聯在一起,因此對輸入訊號的輸入阻抗為兩hie之和,當大的三角波訊號輸入時,在波峯和波谷處會有一晶體趨於截止,其hie趨近於無限大,使放大率變小,因此三角波的波峯和波谷都被削圓了。

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  各位可接上圖16的線路印證看看,所得到的結果如圖17,其中a是輸入訊號大小正好,b則太小了一點,c太大了。

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  圖18是三角波變正弦波電路的一個例子。採用了超配對的LM394為差動晶體,,加一個直接交連的運算放大器做減法器;圖19便是一個標準的減法器,事實上R1、R3可以是訊號源的內阻,像圖18便是以差動放大器的10KΩ輸出阻抗替代了這兩個電阻。在靜態時,差動放大器的兩輸出端電壓相等,故減法器的兩個輸入電壓之差為零,所以輸出為零。這表示此電路從輸入到輸出可以完全直接交連,因此即使是超低頻訊號,亦能做三角波變換正弦波的工作,而不因電容衰減了振幅。

十、互補式雙差動

  前面所說的非線性失真成份,大致上可以說是諧波失真,而諧波失真又可分成偶次諧波失真和奇次諧波失真兩種不同的成份。偶次諧波失真在基頻的正半週和負半週產生的失真完全一樣,也就是說輸入反相訊號,所得的偶次諧波失真等於同相訊號的偶次諧波失真;而奇次諧波失真便沒有這種特性。而對於互補的電晶體,由於特性正好相反,輸入訊號相同,其偶次諧波失真卻相反。

  基本的差動放大器是兩個特性相同的晶體,以反相的方式動作,因此若採用雙端輸出的方式,偶次諧波失真便可以抵消掉,因此兩級式差動放大及電流鏡的使用皆有助於消除偶次諧波失真。又由於互補的電晶體其偶次諧波失真相反,正好應用在單端推挽輸出(SEPP)的方式上,以抵消偶次諧波失真,所以單端推挽放大器要求互補對稱;為了更高的需求,連電壓放大級與差動放大級也被要求互補對稱,因此便發展了如圖20的雙差動電路,Marshall Leach的Low TIM 70後級放大器便是採用互補式雙差動電路的一個例子(見圖21)。

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  雙差動電路不僅能抵消偶次諧波失真,更能提高放大器的轉折率,以減少TIM失真。事實上,雙差動全對稱的放大器可以看成兩個單差動放大器合併在一起,而這兩個單差動放大器的性能,像頻寬、轉折率、頻寬增益積,都能和一般單差動放大器所能達到的一樣好,當它們合併起來時,開環路增益便成了原來的兩倍,因而頻寬增益積便是單差動放大器的兩倍,也就把轉折率提高了兩倍了。

十一、μA741之差動放大級

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  圖22μA741的差動放大級的簡圖。μA741算是最便宜、最普遍的OP IC了,而它的差動級線路卻與一般的差動放大器大異其趣。它採用了四個電晶體,Tr1與Tr2只是射極隨耦器,真正執行差動工作的是Tr3與Tr4。Tr3、Tr4的基極連接在一起,由一個內阻很大的恆流源供給其偏流,對Tr3、Tr4本身而言,是以共基極組態工作的,然而工作時 Ib 會跟著變化,但恆流源所供給的電流是一定的,因此便由基極將訊號交連結給另一個電晶體。

  像這樣的一個架構,由於Tr1、Tr2是以共集極方式動作,Tr3、Tr4是以共基極方式動作,因此具有各個電晶體均以最快的速度工作的優點,但是兩輸入訊號的混合卻是以基極來相互交連,所以Tr3、Tr4的β值必須小些,這樣才有較大的頻寬,也讓訊號的交連確實一點。不過這個線路將四個基─射極接合面串在一起,使它的互導降低為一般差動放大器的½,而且由第八節的實驗結果得知,其增益雖降低但失真卻沒有減少。

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  而它的共模互斥特性又如何呢?圖23是Tr3、Tr4的交流等效電路。當輸入反相訊號Vi1=Vi2=V時,訊差模式增益為Ad=RL/hib=hfe RL/hie。共模式輸入時可將圖23化成如圖24的形式,而共模式增益Achfe RL/2RB,故CMRR=2RB/hfe

十二、不平衡式差動放大

  前面我們對差動放大器的探討,一直都假設在兩電晶體完全匹配的情況下來分析其動作,然而PS AUDIO的PS-II前級放大器的差動級,卻故意只將一個晶體串上射極電組R(如圖25所示),使兩個電晶體的特性不再匹配相等了。

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  在分析其交流工作時,姑且拋開h參數,令Tr1之射極電阻為R,而Tr2為r,將圖25改成圖26的簡化交流等效網路。由於在這種不平衡的設計中,R與r不相等造成的影響遠較β不相等為大,故設其β值甚大且相等。

  當Vi2為零時,Tr2成了共基極組態,而r與RE是並聯著的,成了Tr1的射極衰減電阻,因此對Vi1輸入訊號之增益為:

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  若另Vi1為零時,Tr1變成共基極組態,而Tr2則成為共集極組態,由於R與RE成為並聯,因此Tr2之電流只有RE/(R+RE)流入Tr1,故增益為:

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  因此差訊增益為:

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  而共模增益為:

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  故共模互斥比為:

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  由上式可看出單端輸出之差動放大器,其共模互斥比只跟集極沒有接輸出的那個晶體之射極電阻Γe有關,因此再要求互導相同之平衡與不平衡差動放大器,如圖26,我們可使R遠大於r,使得不平衡式的差動放大器,其共模互斥比遠較平衡者為大。

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  不過不平衡式差動有一個缺點,就是你無法像平衡式差動,可以事先將晶體配好對;像圖27這個PS-II前級的線路,你必須算出R3要供給Q3多少直流偏壓,以求出Q1的電流,再由差動級之總電流減Q1之電流,求出Q2的電流,然後再依此線路之差動結構,找兩個用在這個線路裡正好有這種電流的晶體。這可比找兩個特性特性一樣的晶體還難,不過我們可以採取以下的步驟,不須將Q1、Q2配對,而將放大器個別調整至中點平衡。

  a. 裝機時先不裝直流回授電阻進行試機。

  b. 試機時輸出不接負載,調整使輸出端之直流偏移最小。

  c. 接上回授電阻,以直流回授使輸出沒有直流偏移。

  各位不必擔心R3、R13的變動影響放大器的性能,事實上Q3才是Q1的真正負載,R3、R13只是提供直流偏壓而已。這個步驟也可應用在其它的直流放大器上,只要您不怕麻煩,定能使您的放大器中點偏移降到最低。

 

轉載音響技術第91期 JUL. 1983 從PRO-212出發 談差動放大器/柯文山

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    差動放大器 PRO-212

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