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最經濟的能源來自牆上

  絕大多數電子設備中的電子線路都需要利用直流電源來操作及動作,例如放大器、振盪器、發射機和接收機等,不論它們是屬於真空管式的電路或電晶體式的電路,除了若干例外,一般而言,這些電路需要各種高低不同的直流電源。雖然我們處處需要直流電源,但是最方便也最經濟的電源則是家家戶戶牆壁上的電源插座所供應的交流電源(大部分是110Vrms),把這種交流電源變成直流電源就是最有效且最實用的方法。如何把交流電源變成直流電源,是本文「電源供應器」所要探討的主題。

一、無穩壓式電源供應器

  深入一點,我們可把電源供應器分為穩壓式電源供應器及無穩壓式電源供應器兩種。無穩壓式電源供應器顧名思義就是它的輸出直流端電壓(Terminal Voltage)會受到它的負荷電路的影響而發生變動。例如,有一個多級的放大器接到電源供應器,在放大器的輸入端沒有加上任何信號時,測知電源供應器的輸出端電壓為直流50V,消耗的固定電流為50mA,因此這個放大器可以看做相當於一個負荷電阻(Load Resistor),其電阻值為50V/50mA=1KΩ(1,000歐姆)。假如有一個信號輸入放大器,則電源供應器所輸出的平均電流可能增加到500mA,此增加的電流在流經電源供應器本身的內部電阻時,可能使輸出端電壓降至直流40V,在這種情況下,放大器所形成的負荷電阻就等於另一個電阻,其電阻值為40V/500mA=80Ω

  上述的例子所引用的負荷電阻並不是十分精確的,因為當一個正弦波(Sine Wave)輸入信號加於放大器時,電源供應器的輸出電流也是呈現正弦式的變化,因此放大器對於電源供應器而言,形成的負荷電阻也是跟著呈正弦式的變化。本文舉用此例子並不在計算放大器所形成的負荷電阻變化,而是用以說明無穩壓式電源供應器的輸出端電壓如何因此類型的負荷變化而跟著變化。

二、穩壓式電源供應器

  一個具有穩壓設備的電源供應器能夠對一個放大器或其它的任何負荷電路輸出所需要的電流而不至使輸出端電壓產生明顯的變動。其實,一個穩壓式電源供應器就是在無穩壓式電源供應器中加入一個電壓穩定電路。最簡單的電壓穩定器就是由齊納二極體(Zener Diode)和電阻所組成,利用齊納二極體的齊納作用(本文往後將詳加敘述)使電源供應器不因輸出電流的變動而能保持相當穩定的電壓,雖然齊納二極體能使輸出端電壓維持最小的變動,但是齊納二極體本身的散熱效率很低,它所能承受的最大負荷電流也受到很大的限制,為了克服這種因散熱而產生問題,一般的方法是增加一個功率電晶體(Power Transistor),這樣做的理由是利用低功率的齊納二極體與高功率的電晶體組成的穩壓電路比單用一只高功率齊納二極體在費用上要來得經濟,而效果則更好。

  一個典型的電源供應器包括四個主要部分──變壓器、整流器、濾波器和穩壓器。為了對電源供應器的工作原理及設計作有系統的研討,首先我們從變壓器開始。

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  相信一般人對於「變壓器」這個名詞並不陌生,日常生活中它常常出現,走在大馬路上可以看到有些電線桿上吊掛著深顏色的鐵製大箱子,我們知道它是電力公司的輸配電變壓器,家中照明用日光燈上也有一個小型的變壓器、收音機或電視機中更可發現到形狀不同用途也不同的各式各樣變壓器。

  為何要用變壓器?就以電線桿上的輸配電用變壓器來解釋吧,原來為了使電能有效地作長途的輸送,在送電立場電壓愈高愈好,用高壓與小電流,藉以降低輸電線上之熱耗損 I²R。用電的立場為了能安全地使用或操作用電設備,電壓愈低愈安全,而在發電的立場則採用中等電壓比較能兼顧經濟與安全。所以發電廠所發的電如何輸送到很遠的地方供應當地的用戶使用,這完全要靠變壓器,方法是先把發電機輸出的中等電壓經變壓器升到高電壓,利用輸電線傳輸至遠方,到達目的地後再把高電壓經變壓器降至低電壓以供應用戶。這道理與自來水廠把水從水源地抽到高處的水塔或貯水池,利用高的水壓經由管道輸送至平地的用戶之情形很相似。

  由於工作電壓或電流頻率之不同,常用之變壓器約略可分為下列幾種:

  (1)高頻變壓器──用於接收機或發射機中屬於天線電路部份的變壓器,其工作頻率幾乎都在數百萬赫或數兆赫以上。

  (2)中頻變壓器──在各式中頻放大電路的輸出及輸入電路使用,其工作頻率常接近兆赫或百萬赫。

  (3)低頻變壓器──在音頻放大電路中的輸出和輸入電路使用,其工作頻率大部分不超過30千赫。

  (4)電源變壓器──用在交流電源上,工作的頻率為50赫或60赫,較特殊者所用的頻率可高達400赫,因為使用交流電源的不同,可分為單相及多相電源變壓器。

  除以上列出的種類外,還有很多特殊用途的變壓器用於無線電電路及電力電路中,用於特性不同電路中的變壓器有另一專有名詞,以上只是概括的稱呼。電源供應器中所用的變壓器主要是屬於電源變壓器這一類。

  簡而言之,變壓器就是一種能變更電壓的電器,它通常是由二個或二個以上的線圈繞在一個芯子上構成,導線在芯子上一層層地重疊著,也就是說有兩個獨立的繞組及一共同的磁路互相耦合,將電能由一電路轉換至另一電路,輸入電功率的通常叫一次繞組或簡稱一次(P, Primary)亦稱為初級圈,而輸出功率的通常稱二次繞組或簡稱二次(S, Secondary),亦稱為次級圈。這兩個繞組彼此間位置固定,靠磁力線的交變與磁路的密切互感作用完成其變壓任務。若向初級線圈通入交變電流,則在此線圈周圍便產生交變磁場,此磁場切割次級線圈,由於電磁感應的關係,在次級線圈的兩端就產生交變電壓。一般變壓器構造的簡圖如圖1-1所示,而其電路符號則圖1-2所示。

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  變壓器用的芯子分為無磁性和有磁性兩種。無磁性芯子就是芯子不導磁或是導磁性十分差的物質,例如繞在空心管子上的線圈,線圈所產生的磁力線全部在空氣中導通,而空氣的導磁性很差,對於磁力線的阻力較大,所以能量損失也大,若芯子是導磁性良好的物質,對磁力線的阻力很低,磁力線便可聚集在芯子上產生大的能量。用於高頻電路的變壓器,芯子可以是無磁性或有磁性的,因為高頻電流每秒變化的次數很高,磁場的變化也快,很獲得足夠的磁力感應。用於低頻電路的變壓器尤其是電源變壓器,電壓或電流的頻率大部分為50赫或60赫,每秒鐘變化的次數低,磁場的變化慢,不易獲得充足的磁力感應,故需用導磁性良好的芯子來加強磁力線。電源變壓器都是將導線繞在導磁性良好的鐵芯上。

  鐵芯雖然是一種導磁性很好的物質,對於變壓器的線圈造成一個良好的磁路,但是仍然有損失存在,這種損失稱為磁滯損(Hysteresis Loss)和渦流損(Eddy Loss)。交流電的方向是交替變化的,磁力線的方向也跟著交替變化,因此鐵芯物質的構成分子在變換排列方向時必須耗費部份能量,此種能量的損失稱為磁滯損,它與交流電頻率及磁通密度(Flux Density)成正比。變化的磁力線在鐵芯中穿過時,依法拉第第一愣次定律(Faraday-Lenz's Law)所述,磁場交變時必感應一阻止磁力變化的電壓於交連的導電體內,今鐵芯亦為一導電體,故在鐵芯內即產生一圍繞磁通的感應電流以阻止磁通增加,如圖1-3所示,鐵芯的橫截面愈大,渦流也愈大,維持該渦流的功率損失是為渦流損。

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  為了減低或避免磁滯與渦流的出現,前者要選用導磁良好的鐵芯材料以減少構成分子在交變排列的運動中所耗損的電能。因渦流損之大小隨鐵芯厚度之平方成正比,故鐵芯愈薄,渦流損失當必愈小,因此將鐵芯用片子疊成,片與片間彼此絕緣以達到減低鐵芯本身橫截面的作用。現在的電源變壓器是選用矽鋼片同時將矽鋼片一片片疊加起來作為芯子,如圖1-4所示。惟鐵片愈薄,其加工之費用亦必愈貴。

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  變壓器的基本構造在形式上可分為四種,即內鐵式(Core Type)、外鐵式(Shell Type)、外鐵分佈式(Distributed-Shell Type)及捲鐵式(Wound Core Type)。其中前二種為最常用最常見的形式。

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  內鐵式變壓器如圖1-5所示,鐵芯用矽鋼片疊成,矽鋼片的兩面皆塗有絕緣物質,用以減少渦流損失,被線圈圍繞的部份稱為心鐵(Core Leg),上下的水平鐵心叫做軛鐵(Yoke)。內鐵式變壓器所使用的鐵芯在形狀上可分為兩種,一種是由「L」型的矽鋼片交互疊成,如圖1-6所示。另一種則由長「I」型與短「I」型的矽鋼片互相疊加起來如圖1-7所示。內鐵式變壓器容易製作,容易絕緣並且容易散熱,所以容量大的變壓器多採用它。

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  外鐵式變壓器如圖1-8所示,初級和次級線圈都繞在中央的鐵芯上,線圈與線圈間,線圈與鐵芯間都留有空隙以增加冷卻效果。初級圈與次級圈如果同時一起繞在心鐵上,雖然可以減少漏磁增加感應量,但是如果初及與次級的電壓相差懸殊,則其絕緣會顯見地惡化,為避免絕緣的破壞,不得不採用夾層式線圈,也就是說先繞初級後繞次級,兩者之間夾以絕緣物質。外鐵式變壓器的鐵芯是由「E」字型和「I」字型的矽鋼片交疊而成,如圖1-9所示。

 

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  內鐵式與外鐵式在激發磁力線和感應電壓方面效果相差無幾,散熱及絕緣方面則以內鐵式為優,但外鐵式能耐較大的機械應力,因為初級與次級線圈的電流方向大致相反,故彼此之間常發生推斥應力,這應力與負荷電流成正比,尤其是在外不突然短路或接地事故發生時,其電流尤大,,因此而產生的應力足以使變壓器解體,外鐵式靠軛鐵及線圈緊繞的壓力可以承受更大的應力。

  電源變壓器的初級線圈接上交流電源時,初級圈通過的電流多少是依次級圈的負荷電流多少而定。假如次級圈沒有接上任何負載,雖然次級圈的兩端有一相當的感應電壓,由於沒有負載,也就沒有負載電流,這個時候初級圈上通過的電流很小,我們稱此電流為無載電流(Non-load Current),它為磁化電流IM及供給鐵芯耗損電流Ic之和,即Io=IM+Ic,磁化電流較初級圈之電壓落後90°,而耗損電流則與電壓同相位。若次級圈接上一個負載,立即有負荷電流流經次級圈,次級圈上面的感應電壓極性與初級圈的相反,其所產生之磁場的方向也與初級的相反,因而將初級的部份磁場抵消了。初級的磁場由於被次級的抵消了一部份,感應量因此跟著減低,感應電壓亦隨之而減,通過初級的電流便開始增加直到能產生相當的感應電壓為止。變壓器的次級加負載時,初級圈所流過的總電流I1為無載電流Io及次級負載電流I1'之和,即

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  因為次級的電能是由初級轉換過來的,故次級的負載所耗損的電能是由電源所供給的,也就是說負載電流得自交流電源。

  一變壓器的輸出功率必定較輸入功率為小,此因其有不可避免的熱耗損所致,此項損失除了前面討論過的磁滯及渦流損之外就是初級圈及次級圈中產生的熱耗損I²R又稱之為銅損,因線圈絕大部分是由銅做成,銅的導電率很好,電阻很小僅次於金和銀兩種金屬,但電阻無論怎麼小仍然會產生熱耗損,初級圈中流過的電流與次級圈的不同,初級線圈之電阻也與次級圈的不同,所以I²R=I1²R1+I2²R,I1、R1各為初級線圈之電流及電阻,I2、R2則各為次級線圈之電流及電阻。變壓器雖有此諸耗損存在,其效率仍常在90%以上,巨型變壓器則有達99%者,變壓器之效率為其輸出功率與輸入功率之比值,即

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由上列公式,吾人獲得一個認識,次級的電壓可以利用圈數多少而隨意提升或降低,但輸出功率仍受初級限制著,因此次級電壓高時負荷電流減少,反之則增高。初級線圈能容許通過的電流要依繞線的粗細(線徑)而定,初級能輸入的電功率是有限的,次級輸出的電功率也是有限的,必定小於初級輸入的電功率。

  設計電源變壓器時,往往假定次級的輸出負載電壓和電流為正弦波形的,實際上,電源供應器中電源變壓器的次級輸出負載主要的是整流器,整流器的電流不是正弦波形,而是類似正弦波形故變壓器線圈內因銅損I²R所產生的熱是比同一平均值的正弦波形電流所產生的熱為多。變壓器的設計定額是由變壓器表面散熱的能力決定,基於這個原因,變壓器的定額是採用伏安(VA),而不以負載的瓦特數為根據。為簡單起見,吾人先討論理想的變壓器,亦即變壓器中無線圈電阻,無耗損,無磁阻及無漏磁(耦合係數為1)。

  (1)理想變壓器的電壓比。因為線圈中沒電阻壓降,故初級,次級線圈端電壓V1,V2之比等於初級,次級線圈匝數N1,N2之比,即

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  若初級電壓較次級電壓為高時,稱為降壓變壓器(Step-down Transformer),而初級電壓較次級電壓為低時稱為升壓變壓器(Step-up Transformer)。

  (2)理想變壓器的電流比。若次級接有負載,因假設無磁阻,磁力線在磁路中通行無阻,即不需要磁勢以推動磁流,磁勢是由安匝(Ampere-turns)所產生的,磁路中總磁勢應為零,換句話說,就是初級所加之磁勢I1N1必為次級之磁勢I2N2所抵銷,即

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  顧理想變壓器初級與次級線圈中之電流與匝數成反比,用能量不減原理來解釋,結果是相同的,其道理為初級的伏安功率(輸入功率)與次級的伏安功率(輸出功率),即

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  (3)理想變壓器的阻抗比。

  因 阻抗 Z=V/I

  所以 Z1=初級圈阻抗=V1/I1

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  就效果來說,次級線圈之阻抗Z2可以初級線圈之等效電阻Z1=Z2a²代替之,即次級中之阻抗若乘以匝數比之平方,則移至初級時其效果仍不變。

變壓器的設計

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  在電子設備中,電源供應器的電源變壓器一般都屬小型單相變壓器,設計電源變壓器可依照如下所述步驟進行。

  (1)容量計算: 最先應根據用電的需求決定變壓器的容量即伏安(VA)數(普通稱為瓦特數)之大小,亦即輸入總功率Wp,而以此數作為設計的基準。若變壓器次級為多繞阻時,則輸出總功率Ws為次級各組輸出功率之總和。

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  是中Ws1,Ws2,Ws3......為各次級圈的伏安數(VA數),由上式可知變壓器的VA數等於各次級圈VA數之總和的1.1倍,所加的百分之十略相當於變壓器本身的熱耗損。如果知道變壓器的效率η,則可以η代入式中,得

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  η總是小於1,對於功率在1千伏安(1000VA)以下的變壓器,η=0.8~0.9。

  知道變壓器的輸入功率Wр後可求得輸入電流I1

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  式中V1為初級電壓有效值,一般就是外加交流電源之電壓。常數1.1為經驗係數。

  (2)線圈每匝電壓: 計算線圈匝數或鐵芯量須先依照上述方法求出變壓器後再選定適應該容量之線圈的每匝電壓,容量小者其值較小,隨容量增加,其值亦增加。容量小的鐵芯量較少,匝數較多,容量大的鐵芯量增加,匝數減少。每匝電壓可用下式計算:

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  式中Vt為每匝電壓,Wp為變壓器容量,40為一常數,其適當值為25至50,一般係選用40較為經濟。例如有一變壓器Wp為16伏安(或瓦特),因此Vt=(16)/40=0.1伏特/匝,若初級線圈電壓為110伏特,則線圈匝數為110除以0.1得1100匝。假如有另一變壓器之Wp為64伏安,線圈每匝電壓Vt=(64)/40=0.2伏特/匝,同樣初級線圈所加電壓為110伏特,則匝數等於110除以0.2得550匝。

  (3)計算變壓器鐵芯截面積: 變壓器鐵芯的尺寸如圖1-10所示。

 

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  上圖鐵芯中柱之截面積A=cxd(cm²),c為鐵芯中柱之淨厚(cm),其中尺寸關係大致如下:

    b=0.5c,h=1.5c,H=2.5c,1=3c,d<2c

  由於鐵芯用塗有絕緣漆的矽鋼片疊成,要考慮到漆膜與矽鋼片間隙的厚度,因此實際鐵芯的厚度d'應把d除以0.9使其更大些,即

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  鐵芯中柱截面積A之計算方法有二:

  經驗方法: 截面積A與變壓器的輸出功率Ws有關,即

    A=KoWs(cm²)

  鐵芯截面積A的較精確計算方法是要先知道鐵芯矽鋼片的磁通密度即單位截面積內的磁力線數(單位為高斯)。不同的矽鋼片,磁通密度也不同,通常品質較好的冷軋矽鋼片約為12,000-14,000高斯,品質稍差的熱軋矽鋼片則約為10,000-12,000高斯。如果不知道矽鋼片為哪一種,可以憑感覺將矽鋼片扭一扭,矽鋼片薄而脆的導磁性能較好,磁通密度可設定在10,000高斯以上,若矽鋼片厚而軟,則磁通密度約再7,000-10,000高斯之間。

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  知道矽鋼片的磁通密度及工作電壓的頻率之後,鐵芯截面積A知算法如下:

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式中Vt為線圈每匝電壓

  上式如重新定排一下,得

    Vt=4.44x週率x磁通密度xAx10¯

此為計算線圈每匝電壓的另一種方法。

  線圈導線的線徑: 線圈的匝數可用線圈電壓除以每匝電壓而得之,導線的大小隨電流的大小而定。大抵上導線截面積一平方公厘(mm²)可容許1.5-2.2安培(A)的電流密度,電流密度J即單位截面積的電流通過量。要選擇導線的線徑必先選取電流密度J,以線圈所需通過的電流除以電流密度便可求出導線的截面積,即

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知道At之後,依照線規表可以查得相近截面積的導線織線徑G以及漆包線之線徑G'。

選用鐵芯矽鋼片: 設計變壓器最後的工作是根據已知的線圈匝數,線徑,絕緣厚度等資料來計算鐵芯窗口之面積,以便實際製作時選取合適的矽鋼片。變壓器繞組所佔鐵芯窗口的面積應小於鐵芯實際窗口面積hxb(如圖1-10所示),否則線圈繞組會有放不下的可能。

  首先根據鐵芯窗高h計算繞組每一層可繞的匝數

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式中G'為塗有絕緣漆的導線外徑,常數0.9為的是考慮各繞組間之絕緣包被及空出5%的間隙。至於每一繞組的層數L可以該繞組之總匝數N除以每一層可繞之匝數Na,即

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  [舉例] 設計一真空管式收音機知電源變壓器,規格要求如下圖

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  (1)計算變壓器的輸出總功率: 圖中N2繞組供全波整流之用,而且用π型濾波器,因此實際輸出功率為繞組視在功率的0.7-0.8左右。

  第一次級輸出功率

    Ws1=560x0.2x0.8=89.6伏安(VA)

  第二次級輸出功率

    Ws2=6x1=6伏安

  實在輸出功率

    Ws=Ws1+Ws2=89.6+6=95.6伏安

  (2)變壓器的輸入功率Wp,假設變壓器之效率η=0.88

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  (3)鐵芯截面積A: 因為此變壓器容量為110伏安,故由表一查得Ko約為1.4

    A=KoW=1.495.6=9.8cm²

  (4)線圈每匝電壓及各繞阻線圈匝數之計算: 假設矽鋼片的磁通密度B為10,000高斯。

    利用第一種方法計算線圈每匝電壓V:

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    用第二種方法計算Vt

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  上述兩種方法求得的Vt結果一樣。知道了Vt就可知道每伏特電壓應繞的匝數Nt,即

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  式中常數1.05是考慮增5%匝數以補償負荷壓降。

  (5)導線線徑之計算: 選取電流密度J=2A/mm²,則初級導線截面積

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  查線規表得G1=0.80mm,再由漆包線線規表得G1'=0.87mm。

  同方法得

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  至於計算變壓器鐵芯窗口之尺寸可利用上述求得之數值及已有之公式配合選用的繞組層間絕緣自行計算以獲得最接近的數值。

 

轉載音響技術第1期 JAN. 1976 擴大機的能源-電源供給器/輝 雄

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