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  筆者自從兩年前業餘式的裝配擴大機後,心裡一直有一個觀念:那就是自製音響的主要目的不是要省錢,而是要從中間吸取一些知識與經驗。因此對我個人而言,自製擴大機包括兩部分,一部分是線路的分析與設計,一部分是實際的裝配與測試。其中裝配與測試限於材料、時間與設備的關係,不能一切盡如意,因此只好在最大可能內,學習前一部分的工作,並且在中間得到最大的樂趣。

  本文共分三部份,第一部份討論功率擴大機的高頻穩定與轉折率問題,第二部份筆者提出一兩個線路讓大家來討論討論,當收集到讀者們的意見後,我再將修改的線路製作出來在第三部份提出詳細報告,這樣不但能夠集思廣益,並且筆者能夠充分運用當兵前的一段日子,希望讀者們能夠多給我一些意見(能夠指正筆者觀念不正確的地方更是感激不盡),更希望音技能多提供讓讀者們直接接觸的機會。

第一部份:功率擴大機的高頻穩定與轉折率

  對自己裝的同好而言,高頻振盪大概是最令人頭痛的問題,如果忽視了這項問題往往會導致音質惡化的現象,甚或損毀昂貴的喇叭。我想根本解決之道在於從線路分析著手,筆者再此無意推導一些複雜的公式,而是透過一些假設(當然這些假設是合理的),將問題簡化後,推導出一些簡單的公式,而這些公式在線路分析與設計中常被引用,為了方便說明起見,今將大意逐項說明如下:

1.高頻的穩定度問題

  關於高頻穩定最有名的就是倪潰斯特準則(Nyquist),我們可以從其中推導出當回授量βA的角度等於180°時,若βA的值小於1,則此放大器穩定,亦即:

  <βA=180°時 │βA│<1→放大器穩定

反之則不穩定,但在實際設計時,良好的設計師都會留下45°以上的安全餘裕,因此實際設計時可以採用下列的表示式:

  <βA=135°時 │βA│<1→放大器穩定(45°的安全餘裕)

2.功率放大器的相位移

  功率放大器的信號流程圖可以圖一表示,我們可以據此將放大器開環路時之主要相位移原因寫出來。

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電壓放大級: 一般在開環路時,電壓放大級位於高增益的工作情況,因此它的頻寬非常窄,這是高頻時擴大機產生相移的主因。

輸出功率晶體: (電流放大的最後一級):輸出功率晶體的fr一般都很低,並且晶體位於AB類工作狀態,因此它是高頻時產生相位移的第二大原因。

差動放大級: 一般差動放大之電壓增益有限(尤其是LOW TIM理論的線路)因此此級的頻寬較大,高頻時產生的相位移有限。

電流推動級: 由於電流推動級的電壓增益稍小於1,因此晶體工作於最大頻寬,高頻時產生之相位移非常有限。

1.放大器的開環路增益與相位補償法

  真正晶體工作時會產生多個極點(pole),為了簡化分析起見,我們假設晶體工作時只產生一個極點(事實上其他極點的頻率會比此極點大甚多),這就產生了類似圖二的典型功率放大器開環路增益對頻率的圖形。其中pole 1由電壓放大級產生,在此頻率時相位移約為45°,pole 2由功率晶體放大時產生,在此頻率相位移約為135°,pole 3由差動放大級工作時產生,此時之相位移為225°;我們可以發覺此線路不穩定,因為當βA=180°時(位於pole 2 pole 3之間)︱βA︱1,這時就需要相位補償以防止振盪發生。

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滯後補償法(Lag compensation): 在所有線路中最常被用的就是密勒效應補償法(Miller effect compensation),原理是將pole 1由A點轉移至B點,如此當βA=135°時(圖三中之C點)︱βA︱1,如此就能夠保證線路穩定;另外在C點之頻率我們有一個名稱叫增益交越頻率(gain crossover frequency),意義就是開環路增益等於開環路增益時的頻率,我們可以發覺這是一個重要的參數,因為當f=fx時之相位移小於180°時線路穩定,其中fx表示交越頻率,至於真正之設計,後面將有詳述。

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相位領先補償法(Lead compensation):此種補償法較少用,設計時引進一零點(Zero),此零點之頻率與pole 3大至相若,作用互相抵消,如此在βA=180°βA可能會小於1;不過pole 3會因晶體之工作點不同而改變,並且個別晶體之間差異頗大,所以效果有限,且作用不穩定(參考圖四)。

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極點──零點補償法(pole-zero compensation):參考圖三,我們在B點引進一極點,同時再A點引進一零點,如此就可以保證線路穩定(注意:密勒效應是將極點直接從A點遷移至B點,卻沒有在A點附近引進一零點)。

4.密勒效應補償法之設計

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  參考圖五(a)所示的線路,一般想求Q3之高頻-3dB頻率相當的困難,正規的解法是畫晶體的等效圖形進去解(一般用hybrid π model),不過真正設計時我們僅要知道交越頻率即可,因為只要fx小於功率晶體所產生的上-3dB頻率fH,不論放大器的開環路頻寬為何,皆可保證線路穩定(參考圖五(c))。為了簡化問題,我們假設高頻時所有訊號都經過電容C,此時全機的增益為gm乘以電容的阻抗,這是因為全機只剩下差動放大負責電壓放大的工作;在交越頻率時我們很容易得到下面的關係式:

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  這是最常被引用的式子,其中Gc表示放大器之閉環路增益,gm為差動放大器之互導,當差動放大器射阻無電阻時

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(Vr在常溫下為26mV),當射極有電阻時

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[註:僅在公式(1)中適用]

5.輸出功率晶體之fH (高頻-3dB頻率)

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  圖六所示為高頻時晶體的等效圖形之一,稱為併合π模型(hybrid-π model),其中Cje與Cje分別代表射極與集極之接面電容,製造良好之晶體此兩數值相當低,分析時大致可忽略。Cc為基極與集極反偏時產生之過渡電容(晶體製造商常將Cc標成Cob),這要對CE組態之高頻-3dB頻率負責,也由於Cc之作用,當晶體工作於較高增益時,頻寬變的較窄;所以當我們希望獲得較大頻寬時需要選擇Cc較小之晶體。

  Ce為射極擴散電容(基極少數載子儲存產生)這要對C. C時高頻-3dB頻率負責,一般晶體手冊上標示的僅是電流增益─頻寬乘積fr,其互換法是

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  圖七所示為典型CC之線路,圖中CL代表線路之寄生電容或負載,此時之高頻-3dB頻率

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  換句話說輸出功率晶體之-3dB頻率約等於晶體手冊上標示的fr,回想上一節的結論:
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  不過為了預留安全餘裕,設計時fx約取½fr之值。

6.相位領先補償法

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  圖八所示為相位領先補償法之一種,其中射極之網路經⊿-Y轉換後,可以求出射極之等效阻抗為Re/1+S2ReC,因此差動放大器之電壓增益為:

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因此電容Ce介入產生之零點約為1/4πReC,回想前面的結論,此零點是用來補償本級產生之極點。另外我們如果在兩集極負載上接上一個電容則變做滯後補償,其極點頻率亦可用⊿-Y轉換導出為1/4πRLCL(最常見的接法是另外在CL上串上一個電阻)。

7.差動放大級-3dB頻率的計算

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  差動放大在AC分析時都可以畫成類似圖九的等效圖形,這種線路之-3dB頻率計算相當困難,今將利用hybrid-π model解出之公式列出供有興趣的讀者參考。

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  我們可以發覺增加Re與降低Rs是增加本級頻寬的最佳方法,在不良設計時差動放大之頻寬可能低至數MHz或數百MHz進而可能導致擴大機之振盪。(注意:Rs包含complex時情況會變的更複雜)

8.轉折率的計算(Slew rate)

  根據較新的理論,轉折率是防止TIM的主要參數,而TIM的防止與回授因數和開環路頻寬無關。如前面所討論的,擴大機以電壓放大和輸出晶體速度最慢,因此計算時以這兩項為主。

電壓放大級的速度 參考圖五所示的線路,假設輸入一方波時在那極高頻的一瞬間,Ic1對電容C瞬間充電則此級的電壓轉折率可以輕易的導得:

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  設計時C=gm/2πfxGc,因此要提高轉折率(亦即Low TIM設計)一個方法是提高Ic1,另一個方法是降低C;我們發覺提高Ic1並非好方法,因為gmIc/2Vr所以提高Ic1時必須等幅度的增加C;至於降低C以提高轉折率的方法今分別說明如下:

(a)增加Gc;這會受到相當程度的限制。

(b)增加fx;fx½fr因此我們可以選用fr較高的晶體,這是個相當好的方法,因為這樣可以同時增加輸出級的速度。

(c)差動放大之gmIc/2Vr,Vr在常溫下約為26mV,而降低Ic又不能解決問題,因此常用的方法,是在晶體的射極上加上一個電阻,此時本級的互導gm1/2Re+(Ic/2Vr)1/2Re

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功率晶體的速度 參考圖十所示的線路,設在高頻的一瞬間Ic7對Q8的射極電容Ce充電,如圖六所示的晶體等效模型,我們可以發覺Ic7對Ce充電(Cje與rbb'之作用可忽略)產生一延遲現象後,Vb'e的電壓變大,此時Q8之Ic才逐漸增加,這些延遲現象大都由Ce所產生,此延遲現象可用電流轉折率表示如下:

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  其中Ic7代表前一級晶體的偏流,因此我們要增加本級的轉折率,就必須選用fr較高的晶體或加大推動級的偏流。

全機的轉折率 若全機各部分的轉折率可用SR1、SR2、SR3......等代表,而全機的轉折率為SR則我們可以導出如下的關係式:

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  事實上,這些分析有相當的誤差,不過卻可以讓我們看出一般的傾向,當作設計或分析時的參考。

9.低通濾波器(Low Pass Fillter)的使用

  由於一般音樂的速度有限,因此LPF對降低TIM的效果有限(較新的說法),不過不容否認的LPF對促進功率擴大器穩定的貢獻頗大,因為大多數的放大器雖然不穩定,但是沒有受到外界激發仍然是不會振盪的,而LPF可以有效的防止過激(超高頻)信號進入,尤其是主動的(active)濾波器更有抑制擴大機振盪的能力。

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  使用最廣的濾波器大都限於二階以內,原因是愈多階愈麻煩,造價愈高;其中一階之LPF線路大多如圖十一(a)所示,放在功率擴大器前面濾除不需要的高頻,其高頻-3dB,頻率fH=1/2πRC。二階濾波器使用較廣的是Bessel濾波器,原因是這種濾波器在通過帶(pass band)內的延遲較一致,當輸入方波時不會產生ring的現象。

  參考圖十一(b)所示之圖形,這是一個低通濾波器,如果畫等效圖形進去解太複雜了(筆者曾經解了一天最後終於放棄了);我們考慮閉環路的情形,在大量負迴授下VBV,此時我們將C2用密勒定理轉換成如圖十一(c)之圖形,我們可以發覺此時之轉換函數:

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注意Wo並非上-3dB頻率,而是正常化(normalized)的頻率,二階時之-3dB頻率約在4/3fo(fo=⅓πRC1=¼πRC2)其通過帶的邊緣頻率大約為0.6fo(超過此頻率延遲有急遽增加的傾向)

參考資料:

(1)以另一個角度來剖析TIM

  Robert.R Corde原作(Audio March 1980)音技有譯文

(2)積體電子學(Millman)第十一章與第十四章和第八章十一節

(3)Principles of active Network Synthesis and design(Gobind Daryanani作)第四章第五節。

第二部分:設計實例

  今將第一部分之結果摘要如下:

輸入級引進LPF有助於放大器的穩定。

差動放大級引進射極電阻可以提高全機的轉折率(一般亦可增加本級的頻寬),此時本級互導gm½Re,其中Re為射極電阻。

電壓放大級需要滯後補償,補償電容值約為gm/2πfxGc,其中fx設計時約取fx=½fr為功率晶體之電流增益──頻寬乘積。

輸出級之轉折率為16π fr Ic7(8Ω負載),所以設計時應該選用fr較高之晶體,並加大推動級的偏流。

  至於下面的原則,設計時亦可用來參考:

良好的恆流源有助於線路的穩定。

差動放大級工作於較低的增益,一般這樣有助於放大器的穩定和提高全機的轉折率。

電壓放大級工作於高增益,這有助於降低全機的靜態失真。

良好溫度補償。

採用串疊(Cascode)電路,消除VCE變動所產生的非線性失真,尤其是後面幾級處於大電壓變動的線路。

採用電流反射線路,降低偶次諧波失真和過載失真,並可抑制雜音的產生和放大。

採用雙差動線路,抑制偶次諧波失真,降低全機的靜態失真。

  以上說明只是一些原則問題,設計時很難全部採用;考慮邊際效應時,為了減低造價必然要簡化一些線路;筆者再此擬了一個適合自己經濟能力的線路,今說明如下(參考圖十二):

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1.架構說明

  一般LOW TIM放大器的負迴授量有限,為了降低靜態失真,採用雙差動的線路是需要的。而電壓放大級的偏流問題在雙差動線路中是一項頭痛的問題,因為我們不能在此級引進恆流源,任何此級的改進都要冒著偏流不穩定或是費用大增的危險(對筆者個人所之而言),筆者在此無意引進任何複雜線路,僅在Q5 Q6之射極引進一傍路電容以提高此級的增益。輸出級採用三級電流放大提高了Q5 Q6集極上的負載,這增加了開環路增益;值得一提的是R29 R32這些偏流電阻的接法,這使得電流放大級的輸入阻抗比普通的接法大。

  輸出功率晶體,採用廉價的中功率晶體併聯使用,這樣既可以得到和RET晶體同樣的高fr,又可以得到較低的造價,只是裝配時要多花一些功夫(窮學生有的是時間)。溫度補償由D1~D5 D8與Q7(固定在散熱片上)擔任。恆流原油穩壓二極體和電阻獲得,當電源小幅度變動時晶體之偏流幾乎不改變。在此省略了輸出過載保護線路,因為這是小功率輸出擴大機,危險有限,記得在正負電源加上快斷保險絲,另外在輸出端加上喇叭保護器就可以了。

  注意此線路是針對筆者現有的晶體而設計的,那就是2N6553、2N6556、2N5210、2N5087、MPSL01與MPSL51,這些都是廉價的好晶體。

2.電源設定

  筆者個人經驗顯示,大部分±Vcc=±40V的線路只能得到六十多瓦的均方根(rms)值輸出,這大部分要歸過於電源變壓器的內阻太大;為了保證擴大機能夠得到60Wrms以上的連續輸出,正負電源擬用±40V以應負一切的惡劣情況,並且設計時要預流電源變動±10%(±36V~±44V)以上的安全餘裕。

3.差動放大部分元件值的設定

Q1 Q2擬用2N5210,Q3 Q4擬用2N5087,一定要找耐壓50V以上的才合乎要求。

Ic1與Ic3愈大在此轉折率會愈大,不過Q1與Q2的集極電流會受到溫升的限制,在此擬定為2mA。

集極熱消耗PD40V×20mA=80mW

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其中熱阻導數2.8mW/可從晶體手冊中查出。

Ic=2mA時2N5087之fr300MHz,2N5210之fr150MHz相當理想。

擬定C16 C1720pF,fx2MHz、Gc20,所以射極電阻R8=R9=R10=R11=100Ω

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穩壓二極體的壓降愈大,差動放大器的共模拒斥比愈佳,但是超過某一限度,穩壓二極體無法吸收電源電動所造成的影響,在此設定二極體的壓降為28V,此時:

D5 D8:1N4148,D6 D9:12V½W Zener,D7 D10:15V½W Zener,R16 R19:1K,R17 R18:6K8,C8 C9:100μ/35V

R6 R12上的壓降愈大對Q5 Q6偏流的穩定愈有利,但增加R6與R12會增加差動放大級的延遲,在此暫定為1K;D1~D4使用廉價的1N4148即可。

4.電壓放大與偏壓部份元件值的設定

Q5 Q6擬用MPSL51與MPSL01,兩者之耐壓分別高達100V與120V合乎要求(當然用線性良好的MPS-A06與MPS-A56亦佳,但注意Ic增加時晶體的耐壓可能比額定值低。)。

R24與R27愈小本級增益愈高,在此設定為47Ω,當R23=R28=390Ω時,本級的偏流約為4.6mA。14=C18=470μ/10V時本級之開環路下-3dB頻率FL8Hz,不過閉環路時FL可以降至0.08Hz以下。

Q5 Q6之PD184mW

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裝配時可以略為加強晶體的散熱。

Q7擔任整個電流放大級的偏壓工作,設計時需要注意VCE的變動範圍必須包含3.8V,並且流經R25上的電流能夠保證Q7位於工作區,今設定R25=6K8,VR1=1K,R26=1K,則:

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Q5 Q6之基極──集極反偏時會產生過渡電容(Cc or Cob)此電容值隨反偏的大小而改變,一般在數拾p到數p之間變動;因此使用較大的C16 C17有助於工作的穩定,但這會降低轉折率;在此C16與C17採用18pF左右的電容。

C15為高頻時之通路可防止高頻振盪,一般用0.1μ/50V之Mylar電容。

為了溫度補償,裝機時Q7必須置於散熱片上;因此設計PC板時,Q7以前設計成一片,Q7以後設計成另一片,而散熱片固定在後者上。

5.電流放大級元件值的設定

Q8 Q9仍用MPS L01與MPS L51,當R29=560Ω時本級的偏流約為4.6mA。

R30與R31一般使用100Ω以下的電阻。

當R32=47Ω時,Q10與Q11的Ic約為26mA,增加Ic雖然有助於增加轉折率,不過這樣會同時增加靜態消耗。

Q10及Q12~Q17使用2N6553;Q11及Q17~Q21使用2N6556,兩者的耐壓均高達100V以上。

在額定電壓時(60Wrms±Vcc31V)晶體的最低要求為PD(min)=0.203Po(希望得到的輸出),這是指輸入為正弦波的情形;為了應付最惡劣的情況我們可以算出晶體的最大熱消耗:

PD(max)=Ic VCE=Ic(40-8Ic)=-8(Ic-5/2)²+50換句話說當輸出電流為2.5A時,晶體上的熱消耗為50W,因此輸出級可以選用5對2N6553、2N6556(無限大散熱片上PD=10W)併聯擔任,注意晶體併聯愈多,本級速度愈慢。

R33~R42為短路保護電阻,在此可使用1Ω/2W之規格。

R43 R44 L1與C21充當揚聲器的高頻相位補償,普通R43=R44=10Ω/2W,C21=0.1μ/50V,L1用漆包線繞若干圈。

6.輸入與迴授網路部份元件值的設定

R1相當於本級的輸入阻抗,普通用47K。

個人覺得雙快槍250W線路輸入級設計得相當好(原作者可能用電腦計算過)可援用原設計值R2=R3=6K2,C24=C25=270pF,C3=430pF;如果有人覺得通過帶太窄了可運用下列的元件值:R2=R3=2K2,C24=C25=120pF,C3=180pF;此時

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在2MHz時信號被衰減了30dB。

C6與C7的設定非常困難,在此可以考慮使用33pF的電容,不過不裝也無所謂;由實驗來決定電容值最佳。(註:使用250W線路之L.P.F在此使用15pF電容)

R4 R5 R14 R15可考慮使用100Ω之電阻(註:250W線路用270Ω)。

R21之阻值與R1+R2+R3之值相當好,可用47KΩ(或56K)之電阻,以維持較佳之終端電壓。

在差動線路中我們無法事先預測終端電壓的正負,並且正負的方向會隨著使用時間而改變,因此直流迴授網路上可以採用兩個電容反向串接,另外再併上一個小電流充當高頻迴路,在此C11=C12=470μ/10V,C10=0.1μ/50V。

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交流迴授網路

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7.靜態電流與靜態電壓請參考圖十三。

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8.轉折率的計算

電壓放大級的轉折率

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事實上C16應該加上MPS L51之Cob,因此此級之轉折率隨著輸出擺幅增加而減少。

當我們調整2N6553 2N6556之偏流至10mA時晶體之fr分別為110MHz(典型值)與80MHz,此時電流轉折率ISR=2πfr Ic10=2π×80MHz×26mA=13A/μS,電壓轉折率SR2'=8×ISR=104V/μS。

記住這是單個晶體時之轉折率,現在共有五個晶體併聯輸出,因此Ic10要對五個晶體之射極過渡電容Ce充電,因此本級之電壓轉折率SR2=1/5 SR2'=21V/μS。

全機之轉折率

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我們無法事先預測真正的轉折率為多少,不過卻可由此看出一般的傾向,因為Cob與fr會隨著個別晶體產生大量差異。

9.閉環路頻寬

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  下面有幾個問題,讓我們大家好好的想一想。

為什麼我們在調功率晶體偏流的時候,要先熱機一段時間,甚至使用過一段時間後精調一次更佳?(提示:p-n接面溫度係數普通為2.6mV/)。

當我們說晶體的高頻響應可用單極點表示時,二級放大器用純電阻作級間負回授,是否一定穩定。

我們為什麼不用三級電壓放大來提高開環路增益,降低靜態失真?為什麼有人說全面設計良好的放大器是採用兩個電壓增益級,後面跟著一個電流放大級(參考雙快槍250W一文)?

圖十二中之線路,Q5 Q6若改用2N6556 2N6553有何缺點?(提示:不光是造價問題)

圖十五中所示的線路,純粹就架構而言,增加了什麼缺點?

請計算一下圖十五中之靜態電流與電壓。

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為什麼不加8Ω假負載測試時,輸出方波之波形較漂亮?你能提出合理解釋嗎?

為什麼不加負載時不振盪,而加上負載測試時高頻振盪就發生了,請對這種情況提出你的看法。

發生高頻振盪時,有的人偏流調小振盪就消失了(或變得較輕微),有的人偏流調大了振盪就消失了(或變得較輕微),請對這兩種情形提出看法。

有的線路喜歡將C13跨接在Q5的集極到R14 R15的共同端點上,這樣做與直接將C13併接在R22上效果有何不同?(請參考圖十二)

轉載音響技術第67期JULY. 1981 大家一起來設計60W後級放大器/楊丕全

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