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5.1 分頻原理

  多音路揚聲器系統由於各個喇叭個別分擔一部分頻率可以提供極好的聲響效果。為了能達到這個效果,一定要確定喇叭所接受的電子訊號在其分頻範圍內。換句話說,它只再生應得的訊號。兩音路系統內,訊號分成兩個部分,將低音分給低音喇叭,將高音配給高音喇叭。三音路則將音頻分成三部分,由於中音喇叭分擔了中頻,低音和高音喇叭所負責的頻譜就窄多了。

  過去有一度流行將頻率再細分多至五部分,但是以今天揚聲器的設計來看,這根本沒有必要。

  為了維持平衡的音頻響應,各喇叭的個別頻率特性會彼此略示重疊。彼此互相交疊的那一點叫做「交越點」(Crossover Point),在交越點上發生的頻率叫做「交越頻率」(Crossover frequency)。確定交越頻率以及任何一邊的衰減率時應該考慮到喇叭的響應特性。這樣才能讓各個喇叭在其份內產生正確的聲能。

  另外,選擇個體喇叭時,應考慮過彼此的靈敏度和功率負荷能力後再加以組合。

5.2 能量需求

   各個喇叭必須輻射的「能量」(energy)是設計多音路揚聲系統的重要要素,除非組合後各喇叭的聲能輸出能夠正確平衡,否則結果會令人很不愉快。

  經年累月來,人們就一直在測試個別樂器和整體樂團以決定其功率水平。這些測試的結果現在已經變成全世界共通的準則。雖然這些「標準」彼此會略有不同,但大家所依據都是音樂的能量內涵。

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  歐洲以 IEC/DIN 標準來說明雜音頻寬,再以這些雜音頻寬來測試喇叭及揚聲系統。情形如圖5.1所示,所依據的是音頻範圍內能夠精確再生音樂所需的能量。

  能演進到現今的標準主要是靠逐次測量管絃樂而來。近來的流行音樂也不予忽視,但結論不盡相同。流行音樂的能量內涵和古典管絃樂不同,最近測得的結果顯示,這類音樂800赫以上的聲能較原先測得的豐富。

  為了測試喇叭或揚聲系統是否能完美再現各類的音樂,包括現代流行音樂,測試訊號必須經過修正使他含包括高頻充沛的聲能。圖5.1就是這類新的測試頻譜,圖5.2則是居間濾波(intermediate filter)的細節。

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  在此,聲能內涵是我們興趣的焦點,因為它對於設計多音路揚聲器極具關鍵性。圖5.3就是測試現代音樂後所出現的結果,使用一部可分開調整高低音的功率擴大機,低音控制可調出±16的變化,高音控制則有±12dB的變化。圖5.3指出控制鈕在不同位置所產生的各類組合,無論擴大機控制鈕放在什麼位置,揚聲系統都應足以處理這些訊號。從圖5.3(a)我們看出來700赫時,輸入低音喇叭的能量佔全體的80%到98%。從圖5.3(b)介於650赫和3000赫的頻率佔了所有輸入中音喇叭能量的30%到60%。圖5.3(c)則表示3000赫時,高音喇叭必須處理整體能量的18%到70%。

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  因此我們可以將這些結果組合找出任何頻率的功率需求。圖5.4是經過多次錄音詳細研究後的結果,以交越頻率為1200赫的訊號為例,有75%的能量輸入低音喇叭,25%的能量輸入高音喇叭(以二音路系統為例)。因此揚聲器若輸入20W,低音喇叭要處理15W,高音喇叭則處理5W。

  假如我們考慮的是三音路40W交越頻率分別為630赫和2500赫的揚聲系統,低音喇叭就要負責25.6W(64%),中音為8.8W(22%),高音喇叭則為5.6W(14%)。很顯然選擇交越頻率所要考慮的不僅是各個喇叭的頻率特性,還要想到功率要求,若是所選擇的交越頻率沒辦法達到功率需求,改變交越頻率也不能改善;這時我們需要換用功率負荷力大些的喇叭,或是選兩個或兩個以上的同型喇叭以適當的阻抗加以連接。

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5.3 交越濾波分音網路

  劃分音頻訊號時,應就個別喇叭的頻率響應,功率負荷和頻率遞轉之平滑性加以調和以選擇最恰當的交越頻率。將頻段分開有兩種辦法:

  ──電子分音系統

  ──消極濾波分音網路

  使用電子分音系統,輸入各個揚聲器的訊號都個別調好,可以獲得準確的音質平衡。若使用消極濾波網路,各喇叭間頻率遞轉之平滑性(Smoothness of transition)效果不如電子分音系統,但由於經濟上的理由,我們所關注的還是這類濾波網路。

  消極濾波網路有兩種基本線路。第一種包含兩個分離的高通(high-pass)濾波器,以串聯或並聯相接形成一個兩端輸入四端輸出的系統。另一種就是「恒阻抗網路」(Constant resistance network),看起來和第一種相同。但是組成之值不同;這種分頻網路不僅保持衡定的輸入阻抗而且在二音路系統內,相似的組件就有相似的值。

  濾波器設計的「高等」法則基於傳輸線理論(transmission Line theory),應用一個假想的反覆阻抗和重覆參數(iterative parameter)。反覆阻抗好比是傳輸線特有的阻抗。以這種阻抗做為濾波器的終端使得輸入點出現和反射同一種阻抗,但實際上,特有阻抗經常保有一個真正或複雜的值,可保持恒定或頻率獨立。另一方面,反覆阻抗不能由任何實際的阻抗加以模擬;截斷頻率時,它可能是零也可能是無限。在「頻率通過帶」內(pass band),它是真正具有阻抗性的電阻,而且電阻值會變化;再「抑止頻率帶」內(stop band),它是假想電阻,具有正性或負性的電抗。

  兩種能量是有相似性沒錯,但也讓人誤以為:若在傳統濾波器的終端加上恒阻抗,就一定會使正確的阻抗經由任何數目的濾波器反射回來。也許是,但在截斷(Cut-off)頻率附近,就不再是這樣了,為了達到高傳真的要求,恆阻抗行以取代了傳統半組低通半組高通的濾波設計了。

5.4 兩音路的恒阻抗分音網路

  高傳真分頻濾波網路頻率轉移的特性正如下列:

──交越頻率的衰減3dB

──交越頻率轉移特性之斜度是終極斜度的一半。

──從響應零點和交越點相交處劃出一直線,終極斜線和直線漸近相切(即直線為終極斜線的漸近線),其斜度是6dB/oct 乘於有抗要素(reactive elements)的數目,請參看圖5.5

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──當兩個互補響應(Comple-mentary responses)濾波器都被輸入同一聲源,而且兩個輸出點都予以正確終端處理,通頻帶的「整體」功率輸出將保持恒定。

──兩個互補濾波器若是經過正確終端處理,共同輸入的阻抗和終端阻抗一樣保持恆定。

──交越頻率的相位轉移響應是最大值的一半。

──互補輸出相位的差異保持不變,但要看有抗要素的數目而定。

  多重組抗的轉移特性由圖5.5清楚繪出。圖中指出恆阻抗型網路在交越濾波低通組中的基本現象,有抗要素的數目一改變,結果也跟著改變。AT-31-009.jpg

  恆阻抗型網路可由圖5.6的線路導出。假如選擇組成之值(Component value)使其阻抗 Ro=(L/C)則輸入端的阻抗衡定而且在任何頻率之下和Ro相等,頻率若低於 fo=1/2π(L/C),功率輸入3.4兩端;若高於fo,功率輸入4.5兩端。Fo兩邊,衰減斜度趨近6dB/oct,實質太低沒有實際上的價值,可在濾波組中增加有抗要素的數目加以改進,現今揚聲器濾波器的衰減要12dB/oct才能符合高傳真的要求。

  藉著Ro和fo的乘積可以球出6dB/oct濾波器內的電感和電容之值:

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  上列各等式中fo以赫為單位,Ro以歐姆計。

  因此,單一電抗濾波器中,每一組成部分(Component)的電抗在交越頻率處都和Ro相等。若濾波器在每一組使用兩個電抗(即12dB/oct型),那麼並聯時,組成部分的值使電抗為Ro的2倍,串聯時則為12倍。換句話說,兩種電感都含相同的值,兩種電容在同一濾波器內值也相同。

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圖5.7是二組實用線路,其交越頻率為1000赫。圖5.8是二音路系統分頻濾波器(註:本節裡分頻和交越意義相仿)的各類安排。各種交越(分頻)頻率下,6dB/oct型濾波器各成分之值可由表5.1查出;12dB/oct型的值可參考表5.2

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5.5 三音路恆阻抗分頻網路

  三音路分音系統中頻部分可使用「帶通」(band-pass)濾波器。實際上這樣的設計是一種妥協。因為當帶通濾波器(band-pass filter)和兩個單端濾波器(single-ended,指一個高頻通過和一個低頻通過)並用時,帶通濾波器的組成部分其電抗和高通及低通(high-pass and low pass)濾波器組件的電抗交感作用。應該使要通過帶通的設計頻率(design frequencies),彼此靠攏而加以彌補,這樣電抗之間的交感作用會將頻率散開而分配至正確位置。

  帶通濾波器內,線路要件要設計在等比中項頻率(geometric mean frequency)共振,fm=(f1f2)。串聯線路共振時阻抗為零,分路線路的阻抗則高至無限。

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  高於共振,串聯電抗呈正性(帶電感),分路電抗呈負性(帶電容),分頻網路的作用好像低通濾波器;低於共振,串聯電抗呈負性(帶電容),分路電抗呈正性(帶電抗),分頻網路則像高通濾波器。圖5.9告訴我們帶通濾波器的設計原則。首先建立兩個交越頻率,由此再求得頻率帶寬的比率。由於高通和低通濾波器對於帶通部分產生交感作用(interaction),設計頻率彼此應該比較靠近。帶通濾波器的設計之比比頻率帶寬之比少一,也就是說,設計之比等於頻率帶寬之比減一,假如

  f1=低層交越頻率

  f2=上層交越頻率

  f3=低層設計頻率

  f4=上層設計頻率

那麼:

  f2/f1=頻率帶寬之比

  f4/f3=設計之比

  由於要使設計之比等於頻率寬帶之比少一我們可以寫成:

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  由於分頻網路的「中央頻率」是交越頻率的等比中項,它也可以成為帶通濾波設計頻率的等比中項。因此

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  表5.3舉例說明如何求得設計頻率:

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  圖5.10是兩組實用線路設計,利用圖5.11的資料,可設計出三音路分頻濾波線路裡6dB/oct型和12dB/oct型各成分之值。

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5.6 揚聲器阻抗的影響

  到目前為止,我們都假設分頻濾波器輸出端負載之值純粹是有抗性和持恆性(resistive and constant)。實際上,當揚聲器接上濾波線路時,濾波器的負載會隨著頻率而改變,這是音圈整體電感的緣故。

  濾波器要設計得優越,兩端的接頭處理要非常準確,但恆阻抗濾波器對於輸入端的接點倒不苛求。假如輸出端正確無誤,則輸入阻抗為恆定阻抗,其響應不受聲源阻抗的影響。但是恆阻抗分頻網路對於輸出點的終端處理要求極嚴,若輸出點沒配合好,輸入阻抗也會受影響。

  以6dB/oct濾波器為例,使用單一元件,假如終端阻抗高,並聯線路會使交越頻率附近的反射阻抗低陷;串聯線路12dB/oct型也有同樣的情形。對於轉移響應的影響端賴輸入的聲源阻抗而定。所以若將輸出負載改變輸入不配的情形可以獲得改善,轉移響應也會升起,如果匹配再形惡化,響應再次下陷。

  交越頻率區內,最好能正確安排終端負載。假如使用在低頻輸出有串聯電感的線路,這個電感部份會變成音圈的電感,濾波組件的值會如圖5.12減少,分頻濾波器的電阻因而得以保持穩定。

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  三音路系統中,每個各別喇叭都有自身的共振頻率。再我們不討論低音喇叭的共振頻率,中音和高音的共振頻率非常重要,因為他們會影響阻抗特性。典型的三音路系統其阻抗特性請參看圖5.13,除了圖中左手邊的高峯外,其他共振頻率的曲線尖峯並不會發生,因為濾波器會產生作用。

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5.7 相位轉移響應

  通過分頻濾波器的相位轉移響應要慎加考慮。我們知道紙盆後面所輻射的聲能會抵消前面的聲能,因此我們必需使用障板。分頻網路由於含有帶抗元件會導致相位改變,應該對輸出訊號的相對相位加以注意,否則很可能由於反相造成聲能相消。

  在最簡單的單元件組中,頻率一「增加」,輸入和低頻輸出的相位改變接近-90°;頻率「降低」,高頻輸出相位和輸入成+90°,而低頻輸出和輸入同相。

  單一元件中,輸入和輸出間相互的相位轉移響應可參閱圖5.14

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  我們曾於5.4節中討論過恆阻抗網路的屬性。從圖5.14中我們看出交越頻率的相位轉移是極限值的一半。互補輸出之間相位的差異是恆定的,如此,交越頻率的相位轉移是45°,輸出間則有90°的恆定向位差異。

  12dB/oct型濾波器使用二元件組;低通組導入-180°的最大相位改變。請參考圖5.15,交越頻率輸入和輸出間有90°的相位差異;整個頻率範圍內,輸出保持180°的反相。
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  我們必須著手使所有音頻範圍內的輸出維持恆定的0°差異。以輸出具有180°相位差異的二組網路來說,只要如圖5.16將其中一支喇叭反接就可以解決了。音圈在電氣上輸入的是反相,但由於其中的接頭已經改變,紙盆的動作變成了正相。

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  由於相位的準確極具重要性,我們所有的揚聲器的音圈一定有一端標有「紅點」。以直流電壓接上音圈接頭,紅色接點表示正極,音圈朝外移動。

5.8 喇叭特性的選擇

  選擇多音路揚聲系統的喇叭組件時,我們所考慮的最重要的是:

──在擬定的交越頻率點上應有相同的靈敏度。

──頻率響應應該延伸超越「滑落」點(roll-off point)。

  為了使頻率柔順地從一支喇叭轉遞至另一支喇叭,分頻點上,兩隻喇叭的靈敏度應該相同,最多彼此的差異也不要超過2dB。如果差距太大,整體頻率會形成一級聽得見的梯階,情形正如圖5.17所示。

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  同時喇叭也要儘速接掌遞轉來的頻率。假如兩隻喇叭的頻率響應沒有部份重疊,接上濾波網路後,交頻點會再加上3dB的低落使整體響應造成缺口。請參閱圖5.18
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圖5.18 (a)兩支喇叭的頻率響應特性彼此重疊不足 (b)重疊不足後的併合頻率。注意曲線中交頻點的低陷

  雖然上面所描述的都只是普通常識,但是以喇叭的靈敏度來說,市售的組件有許多沒辦法平衡;有些低音喇叭還沒把高音遞傳至高音喇叭,響應已開始滑落。

5.9 非對稱濾波網路

  純粹客觀的觀點並不能保證一定能設計出第一流的分頻網路。精心設計的揚聲系統能在現高傳真的音質,這要耐心研究影響聲音輸出的所有準繩才行。

  頻率造成喇叭阻抗的變化。這種現象使客觀的分析和預測大為走樣。共振時阻抗高;頻率上升,阻抗明顯下墜,然後再逐次上升。濾波器轉移響應的阻抗改變加上喇叭本身的頻率響應使人想到:若是使低音喇叭每八度音程滑落6dB,高音喇叭每八度音程滑升12dB,頻率的轉移整個聽起來要柔順多了。這種設有滑落和滑升的濾波器就叫做『非對稱』(Asymmetric)濾波器。

  分頻網路最好是和喇叭及音箱配合設計。經過客觀的問題分析和實驗室的設計後,喇叭要裝在擬定的音箱內,分頻網路至於箱外進行整體系統的測試,若發現不妥可以改變分頻網路的設計或是改變喇叭的接點,一再測試直到求得最佳效果為止。

5.10 實用分頻網路

  本文所描述的揚聲系統,其分頻網路的理想狀況已加以確定,其表現能力也加以評估。比較過所有的結果後我們發現只要使用四種不同分頻網路就能應付上述的所有系統。這些分頻網路的細節部分請參考圖5.19

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  使用這些分頻網路,要以各個喇叭的特性來決定交越頻率(分頻點),當然功率需求也要列入考慮,這樣再多音路系統中才能保證喇叭和喇叭之間頻率轉移能夠平滑。家裡自己裝都希望避開這些理論性的問題,最好以本文所推薦的分音器行之。

5.11 被動輻射器(假喇叭)

  結束本章前,我們要提提「被動輻射器」(passive radiators)。被動輻射器實際上是沒有磁鐵或音圈的喇叭,外形和正常喇叭非常像。一般被動輻射器的直徑和低音喇叭相同,在音箱內所佔的空氣容積也差不多,裝在面板上和低音喇叭靠得很近。

  增加被動輻射器是要延伸揚聲系統的低頻響應。圖5.20顯示出被動輻射器給聲壓帶來的影響。

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轉載音響技術第31期JULY. 1978 揚聲系統之設計與製作 5 /多路揚聲器系統/音技資料室

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