上次小實驗裡,介紹了幾種量度喇叭阻抗的方法,對業餘者言,都相當的實用,只是也許有人要問:現在喇叭在任何頻率的阻抗都能求得了,那有什麼用呢?
其實,非常的有用,因為幾乎所有重要的喇叭參數,都要從喇叭的阻抗特性中導出,只要我們能正確的量度出喇叭阻抗,就可代入公式中求得正確的參數數據,妥善的運用這些數據,就可以設計出優良的喇叭系統,對低音喇叭言,可以用來控制低頻的特性和音色,低音的軟硬鬆緊就掌握在我們的手中了。
本次實驗裡,要談兩樣東西:喇叭的諧振頻率和Q值,並且進行實驗。這兩項重要的參數,其實都包含在喇叭的阻抗曲線之中,因此,如果要求得一只喇叭的諧振頻率和Q值,就非得先量度喇叭的阻抗不可。
在生產喇叭的工廠,喇叭的阻抗曲線是用自動儀器連續繪出的,要找出任一頻率的阻抗都很容易,但業餘者不可能擁有這些儀器,所以唯一的辦法,是逐點測試,再描繪在表格上,然後用線連起來,這個辦法,看起來好像很不科學,而且曲線也不是連續的,其實在實用上沒有什麼關係,因為一只喇叭的阻抗曲線,並不是每一部分都有用,比較重要的只是在諧振頻率附近的一段而已。
用點頻率(Spot Frequeny)逐點量度喇叭的阻抗特性,當然是頻率間隔越小,所得的曲線就越正確,但是由於逐點測試比較費時費事,如果從低頻高頻都用相同的間隔的話,量度的次數就未免太多了,所以頻率高的部份間隔可以取大些,頻率低的部份間隔可以取小些,以低音喇叭言,100Hz以下可以取5Hz或10Hz為間隔,在諧振頻率附近,由於頻率稍有變化,阻抗就會變很多,所以間隔可以取得更小。
喇叭何以會諧振
筆者仍準備用SEAS的21F-WB八吋低音喇叭來做實際的測試,但這只喇叭和上次用的不是同一只,所以阻抗特性可能會不太一樣,在量取這只喇叭的諧振頻率之前,想先對喇叭的諧振現象做一番簡單的說明。
喇叭的紙盆(或振膜)是依靠紙盆外緣的懸邊(Suspension edge)和錐部的束紋網來支持的,如果把喇叭的紙盆推離靜止的位置,當手鬆開後,懸邊和束紋網就會提供恢復力,使紙盆回復到原來的平衡位置,它的原理就如同彈簧一樣。如果我們送入喇叭的電氣信號週期和恢復力的週期逐漸接近時因為能量逐次累積的關係,紙盆的運動會愈來愈劇烈,於是在單位時間內和音圈正交的磁通量變化也就越來越大,因此喇叭的阻抗升高,通過的電流就會減少,最後,上述的現象會達到一平衡點,也就是兩者週期相同的時候,紙盆振幅最大,阻抗最高,通過的電流量小,換言之,在此頻率效率最高,這個頻率就叫做諧振頻率。
喇叭未裝在障板上的諧振頻率,稱為自由諧振頻率(Free Air Resonance),如裝在不同的喇叭箱裡,此頻率會改變,在非密閉式的喇叭箱中,諧振頻率還會有兩個或更多。
因此,如要求一只喇叭的諧振頻率,最簡單的方法就是觀察它的阻抗曲線,以低音喇叭來說,在低頻端阻抗最高的頻率,就是該只喇叭的諧振點。
在多種量度喇叭阻抗的方法中,筆者還是最喜歡用上奇所說的「羅哲法」,所以就如圖把示波器、信號產生器、計頻儀和三用表接起來,量得21F-WB的阻抗(參看附表),由表上可以看出這只喇叭的諧振頻率為39Hz。
喇叭Q值不易瞭解
下面要談的是喇叭的Q值,Q不容易直接譯為中文,如果要解釋它,可以稱為「諧振尖銳度」,喇叭的Q值有非常多種,有電氣的Q值,也有機械的Q值,有裝箱前的,也有裝箱後的,另外還有最常用的「綜合Q值」,有關喇叭Q值計算公式的導出過程相當複雜,就是筆者也不很清楚,但是導出過程不懂沒什麼關係,只要會運用最終的公式即可。
上面提到過,喇叭的Q值也是從阻抗曲線中求得的,那麼如何求呢?至少有兩種方法可以求得喇叭的Q值。
首先我們來看21F-WB的阻抗曲線圖,以fo代表諧振頻率,阻抗最高為34.3Ω,當頻率較fo更高或更低時,阻抗即會下降,現在要找兩個頻率f1和f2,f1低於fo,而f2高於fo,如何找呢?就是在f1和f2頻率時,他們的阻抗要相同,而且這個阻抗R1必須滿足下列條件:
R1=√ZoRE (1)
Zo為喇叭之最高阻抗(即頻率為fo時之阻抗),RE是喇叭的直流電阻或是頻率高於fo之最低阻抗值(二者非常接近),由於二者均為已知,所以R1極易求得。
自己瞄點而成的喇叭阻抗曲線,恰好有量度到阻抗等於R1頻率的機會很小,所以當我們找到R1之後,就要用相反的程序尋找f1和f2。參考配置圖,要先把VR的數值調到等於R1,然後量度R兩端的電壓,再把開關撥至S位置,調整信號產生器的頻率,使R兩端電壓和剛才相同,並且擴大機輸出相同,此時的頻率就是我們所需要的,喇叭呈現的阻抗即相當於R1,在fo附近,可以找到兩個頻率合乎上述條件,低於fo的稱為f1,高於fo的稱為f2。
有了f1和f2之後,可以用來檢查一下量度的過程之否有誤,方法是使二頻率相乘,看是否等於fo平方,即
fo=√f1 f2 (2)
如果上述的左右兩邊相差的頻率在1Hz以內,就表示量度的結果是正確的,如超過1Hz,即表示量度的步驟、條件或器材有不合適的地方,最好能重新量度一次。
現在來求f1和f2,首先求R1的值,21F-WB的直流電組為6.2Ω,所以R1就等於
R1=√34.3×6.2=14.58(Ω)
因此,就要找出在39Hz附近阻抗為14.6Ω的兩個頻率,筆者以上述方法實驗的結果,找到的頻率為25Hz和58.5Hz(計頻儀顯示為58和59Hz,故取其中間值),代入(2)式得
√25×58.5=38.24(Hz)
38.24Hz和39Hz相差在1Hz以內,所以阻抗的量度結果是正確的。
Q值的另一種算法
計算喇叭的Q值,還有另一方法,就是在不同的條件下取f1、f2值,條件是在f1、f2頻率時,阻抗為
Q值的疑問
Q值討論到這裡,新的問題出現了,就是不管用何種方法算,Q值都應該是一樣的,或者相差很少,何以(8)式和(5)式相差這麼多呢?筆者也覺得很詫異,研究的結果,可能是喇叭的阻抗曲線不太正確,並不是說量度出來的喇叭阻抗有問題,而是在量度時輸入喇叭的功率太大了,在低頻時,紙盆振動得劇烈,很可能音圈有部份超出了磁隙的磁場範圍,所以量得的阻抗值並不是在合理工作範圍內的阻抗,因此算出的Qo才會不同。
以上的判斷,要重新實驗才能判定是否正確,下次筆者要討論的是喇叭裝箱後諧振點和Q值的變化。喇叭裝箱後,由於有負載的關係,在低頻時的振幅會減小很多,所以下次實驗時,再用不同的公式來計算裝箱後的Q值,看看筆者的研判是否正確,至於本次實驗的Q值差異,就暫時存疑吧!
轉載音響技術第68期AUG. 1981 有趣的Hi-Fi小實驗/喇叭的諧振頻率和Q值/蒲鴻慶
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