電壓表和電流表是在我們實驗和工作中最常用到的儀表,而一般所接觸的也只直流電壓和電流的量度最為廣泛,由於這種習慣的緣故,使我們在做交流電壓和電流的量度時限於原有的固執觀念中。本文希望能在直流和交流的圈子裡裡出一條正確的觀念之路。
功能萬能、重量輕、體積小、效率高,這些都是系統所希望達到的,系統的功能多寡大概在使用時就可以知道了,重量的大小可藉磅秤量得,體積可藉尺量得,而消耗功率和效率的測量就很棘手了,它絕不是用一只電壓錶和一只電流錶量它相乘積之值就可得,而且有效功率也並沒有一定會是有效電壓和有效電流的乘積。
先談直流,因為直流最簡單,如圖一:假設有一10V的純直流電壓加在一只10Ω的電阻上,必然得到1A的電流,則電阻上的功率消耗是10W,這個答案正確無疑。如果這一枚10Ω電阻是代表我們所指的系統,而此系統是需10V的電源供應,那麼這個系統的輸入功率就是10W了。
見圖二,這是一個典型的直流電源供應器的等效系統圖示。由圖中顯示,它的輸入功率一直維持10W,若其輸出電壓是10V,RL為20Ω,則輸出功率就是5W,其效率可計算而得為50%,若RL值是15Ω,則效率為66.66%,若RL值是10Ω,則Po必然等於Pi,效率就是100%,當效率達到100%時,系統的功率消耗為零,當系統的效率為50%時,系統的功率消耗就有5W。以上的陳述對一般的系統而言,應該都可以成立,可是也有例外。
圖三的效率就不能用圖二的解法了,我們先以圖二的方法來說明其矛盾之處。系統含有電源開關、10Ω電阻以及10V的電瓶。當處於"ON"位置時,系統的輸入功率一直維持10W,若RL接20Ω,則此系統的效率為50%,若RL接5Ω,則效率依計算可得為200%,當電源開關處在"OFF"的位置而RL依然是5Ω,則系統的效率就是無窮大了。這種效率超過100%的系統是存在的,但它只在有條件的某一段時間內罷了,換言之,如圖三這樣的系統當電瓶有儲存能量時,才可能使效率達到100%以上。
像圖三這樣的系統,它之所以能使效率超過100%,是因為以前曾經工作在100%以下效率的狀態中,而把Pin和Pout的差距功率儲存起來,留做Pin為零而又有負載時使用。所以雖然短時間內,系統三可以供應比100%更高的效率,但這種高於100%的條件是必須以前曾工作在低於100%的效率狀態下,而把時間延長來計算這個系統的總效率時,也一定會低於100%的。
在電子元件中,雖然不容易很明顯的分辨出哪些元件是像Battery這樣有儲存能量的功能而那些又沒有,不過在大部分電容類和電感類元件所組成的系統中,都需要考慮的。
圖四是大部分電子設備的輸入設備的輸入狀態代表圖示。輸入是接市電的110V電壓,經變壓器降壓後經整流濾波電路而至負載,圖中的L是變壓器的等效電感。如果我們用電壓表和電流表去量輸入端的電壓值和電流值在取其乘積做為輸入功率之值則真是大錯特錯,因為它不像圖一是純直流的電路。見圖五它的輸入電壓波型是和原本的SINE WAVE相去不多,但電流波形就不一樣了。
我們說大部分的電子設備其輸入狀態和圖四相去無幾,包括音響系統也不例外,那我們要怎樣才能測出這類系統的輸入功率呢?這當然要依賴"RMS WATTS METER"了。如果能正確測出輸入功率(有效值),而又能測出輸出功率,效率就可一算而得,同時也可以計算出系統本身的消耗熱量。
在還沒進入功率表的設計階段時,我們先來認識RMS值。RMS是Root Mean Square的縮寫,中譯之意為均方根值,或有效值。假設我們有一未知波形的電壓,將此電壓加在一枚電阻上,則電阻必會產生熱,然後我們再將一純直流電壓加在另一枚等值的電阻上,調整直流電壓之值,使兩枚等值電阻上所產生的熱量一樣,則這個未知波形的電壓的RMS值就是直流電壓之值。若欲測量未知波形電流的有效值亦如此法泡製、只是上述方法是將電阻當作電壓的負載,而現在將電阻當作電流的Shunt而已。
如果圖五的電壓波型和電流波形皆是正弦波,而兩者之間又沒有相位差,那麼它的有效功率就是電壓有效值和電流有效值之乘積了,但因為電流波形富於變化,我們不能這麼容易去測得兩者之間所得到的功率值。
功率之大小在直流電路內乃為V與I之乘積,但在交流電路中,其雖同樣為V與I之乘積,然而需先將之對時間加以微分後再相乘再積分,故其公式應為:
從式中可知,預欲測得功率之值需借重電路中之乘法器及積分器,乘法器先將V之值和I之值相乘後再予積分即得P。
圖六是功率測試之簡易圖示,輸入端和輸出端只經過一枚分流電阻(Shunt),但這Shunt上流過的電流量和Shunt上的電壓降是成比例的,所以①~②間的電壓即為電流值的轉換。圖中,以第②點為電路的COM點,由第①點檢出電流,由第③點檢出電壓,這兩種訊號送到乘法器的X和Y輸入,其乘積和A輸出成比例。但乘法器之A可能並不等於X和Y的直接乘積,而又經過一固定K值的轉換。由A點取得的訊號經積分器電路R1和C1後,就產生較穩定的直流電壓,此直流電壓之值和output端的輸出功率就成比例了,因此我們可以將直流電壓用指針式表頭或數字式DPM顯示,使其基本單位為Watt,一切就大功告成了。圖中所繪的只是簡單的圖示罷了,實際上我們會面臨一些困難現分述如下。雖然這只是製作前的預測,但應該不會相去太遠。
1.RSH的阻值需事先設定好,因為它流過的電流在R上會產生壓降,這個壓降造成輸入和輸出端之電壓差,所以RSH的阻值不能太大。以一般市電110V的規格而言,且又限定系統的工作電流為2A,RSH使用0.1Ω電阻,則RSH的最大壓降只到0.2V,對110V的市電電壓影響不大,如果工作電流限定在20A,則RSH就需為0.01Ω了。但這種關係不能依照上數之法延伸,設若RSH要流過2000A(電機類設備常用到),而又設定給予0.2V的壓降,則光是RSH上的熱消耗就有400W了,這是不合算的,在大電流的場合,RSH要先用比流器(C.T.)降低其電流的倍率才合理。
2.RSH上的壓降為0.2V(設為0.1Ω 2A),但電流因為要考慮其Creat Ration,所以0.2V的壓降在Creat Ration為5:1時,其可能之最大值就需要考慮到0.2V×1.4×5之值,約為1.4V,這個因素存在對後面Buffer電路和乘法器電路的電位安排都是不利的。
3.如果乘法器的X和Y兩相輸入電壓之最高值皆為×10Vp-p(Intersil ICL8013即是),那麼由RSH取出之電壓(考慮為1.4V)就要經一級放大電路放大後才可以送入乘法器,這個放大電路的倍率約為10V/1.4V≈7倍左右。
4.RSH本身的阻值其精確度和溫度係數及穩定性都是相當重要的,絕不是一般水泥電阻所能勝任的,但要找到誤差0.1%及50PPM以下的精密POWER電阻實在不是易事。現在有一種錳銅合金的分流線,它是用在指針表頭內的分流線,其穩定係數相當不錯而且價格低廉,不過其長度和阻值大小都需要經過換算。
5.RSH和乘法器的X輸入間的7倍放大器,其性能要相當良好,除了Gain要正確及穩定之外,它的速度也相當重要,因為由RSH取得的電流波形常常是不規則且含有高次諧波之訊號,所以其頻率也不低。又這個放大器的溫度穩定性中的Vos(OFFSET VOLTAGE)的Tc係數必須要相當良好,所以可能需要用到PRECISION OPERATION AMPLIFIER。
6.由乘法器Y輸入端之輸入訊號需經過衰減才可送入乘法器,因為前面提過乘法器的輸入電位以10Vp-p為最大,但系統若工作在110V電壓,其P-P值中到±150Vp-p,再考慮其容許之誤差(以±20%計算),則其可能之最大P-P值已到±180Vp-p了。因此,由AC線上取得之電壓約需經過18倍的衰減才可以送入乘法器。
7.乘法器的Y輸入點很可能不是高輸入阻抗的型態,所以它的訊號由AC線取得並衰減後尚須經過一個Buffer Amplifier,而此Buffer之特性亦要參照第5項所述,才不致影響乘法器整體之誤差值。
8.乘法器及其他附屬電路的電源須由Input端取得(ADD:而不可由output端取得),否則這些功率消耗將被功率計自己算出來並顯示在顯示器上。
9.乘法器Y輸入端之訊號乃取自輸出端,故其等效阻抗不可太小,而其消耗功率以不超過二分之一單位的Display Resolution為原則。
10.乘法器輸出端之訊號經積分器積分後,加入INDICATED CKT,此CKT之輸入阻抗最好為無窮大,否則將造成積分器的負載效應,影響準確度。
圖六所繪的功率計表面上是非常簡單,但進入製作階段時,相信有許多困難需要克服,希望這些問題都能迎刃而解。
轉載音響技術第81期SEP. 1982 系統的功率消耗與效率─兼談有效功率表的初步設計/洪 飛
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